八年级数学下册一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数教学课件（新版）北师大版.pptx

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1、教学课件数学八年级下册BS第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数第1课时1.能借助一次函数图象求一元一次不等式的解集.2.通过一元一次不等式与一次函数的数形结合,解决实际问题.我们学过一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0的关系,那么一次函数y=kx+b与一元一次不等式kx+b>0或kx+b<0又有什么关系呢?1.作出函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当x取何值时2x-4>0?(2)当x取何值时-2x+8>0?(3)当x取何值时2x-4>0与-

2、2x+8>0同时成立?(4)你能求出函数y1=2x-4,y2=-2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗?解：画图略.（1）x>2.（2）x<4.（3）2

3、交于点C，解方程组得∴点C的坐标为(3,2).（3）由图可知，当x≥3时，2x-4≥kx+b.对于一次函数y=kx+b(k≠0):(1)当一次函数y>0时,自变量x的取值就是一元一次不等式________的解集;(2)当一次函数y<0时,自变量x的取值就是一元一次不等式________的解集;(3)当一次函数y=0时,自变量x的取值就是一元一次方程________的解.kx+b>0kx+b<0kx+b=0第2课时1.能综合应用一次函数和一元一次不等式解决实际问题.2.体验不等式、函数、方程的内在联系.上节课,我们重点研究

4、了一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的内在联系,具体到实际问题中,该怎样合理选择这三种数学模型呢?1.某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元.（1）设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1,y2与x之间的关系式.（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？解:(1)

5、根据题意，得y1=0.58x,y2=0.28x+600.(2)若公司只支出运费1500元,则由y1=1500=0.58x，得x≈2586,由y2=1500=0.28x+600，得x≈3214.故此时选择公路运输方式运送的牛奶多.若公司运送1500kg牛奶,则y1=0.58x=0.58×1500=870(元),y2=0.28x+600=0.28×1500+600=1020(元).故此时选择铁路运输方式所需费用较少.2.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解,有甲、乙两家快递

6、公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递的物品x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式.(2)小明选择哪家快递公司更省钱?解:(1)由题意知:当01时,y甲=22+15(x-1)=15x+7,y乙=16x+3.(2)①当0

7、6x+3,解得x=;令y甲>y乙,即22x>16x+3,解得1时,令y甲4;令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得x=4;令y甲>y乙,即15x+7>16x+3,解得14时,选甲快递公司省钱.