多分类的支持向量机.pptx

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1、支持向量机SupportVectorMachine陈方2013.06.15主要内容线性可分SVM线性不可分SVM线性近似可分SVMSVM的应用实验线性可分SVM病人编号年龄[x]1胆固醇水平[x]2有心脏病y160165Y=-1257150Y=-1::::1070190Y=1线性可分SVM线性可分：一个线性函数可以将样本完全正确分开线性函数：(点、直线、平面)统称超平面(两类)分类标准：线性可分SVM最大分类间隔取目标函数为线性可分SVM寻找最宽边界问题可以表示成一个约束优化问题：线性可分SVMLagrange函数原始函数对偶函数为L

2、agrange乘子线性可分SVM借助Lagrange方法求解，只涉及到之间的点积运算线性可分SVM线性可分SVM因此分类函数为：所有非SupportingVector所对应的系数α都是等于零的⋅表示向量内积，是之后使用Kernel进行非线性推广的基本前提非线性可分SVM通过某种事先选择的非线性映射(核函数)将输入变量映射到一个高维特征空间，在这个空间中构造最优分类超平面非线性可分SVM二次曲线：非线性可分SVM核函数计算两个向量在隐式映射过后的空间中的内积的函数叫做核函数(KernelFunction)：非线性可分SVM核函数能简化映

3、射空间中的内积运算-SVM里需要计算的地方数据向量总是以内积的形式出现的非线性可分SVM径向基:双曲正弦:多项式:几种常见的核函数高斯核：非线性可分SVM核函数存在条件：对于任意的g(x)有线性近似可分SVM对第i个训练点引入松弛变量(SlackVariable),把约束条件放松到。线性近似可分SVM把损失加入到目标函数里的时候，引入一个惩罚因子CSVM用于多类分类一对多(一类对其余)-分类重叠-不可分类SVM用于多类分类一对一-投票机制-分类重叠213123SVM用于多类分类两向无环图-误差累积1vs52vs51vs43vs52vs

4、41vs34vs53vs42vs31vs254321SVM的应用文本分类人脸识别语音识别遥感图像分析函数逼近时间序列预测数据压缩实验Libsvm谢谢！