2020版高考数学复习第九章平面解析几何9.2两条直线的位置关系课件文新人教A版.pptx

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1、§9.2两条直线的位置关系第九章　平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔________.(ⅱ)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔_____________.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，

2、而另一条的斜率为0时，l1⊥l2.知识梳理ZHISHISHULIk1＝k2k1·k2＝－1(2)两条直线的交点直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组__________________的解.2.几种距离(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离

3、P1P2

4、＝__________________.1.若两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率有什么关系？【概念方法微思考】提示当两条直线l1与l2的斜率都存在时，·＝－1；当两条直线中一条直线的斜

5、率为0，另一条直线的斜率不存在时，l1与l2也垂直.2.应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么？提示(1)将方程化为最简的一般形式.(2)利用两平行线之间的距离公式时，应使两平行线方程中x，y的系数分别对应相等.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.()(2)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2

6、＋B1B2＝0.()(3)点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为.()√××基础自测JICHUZICE1234567(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()(5)若点A，B关于直线l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线AB的斜率等于，且线段AB的中点在直线l上.()√√1234567题组二　教材改编2.已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于√12345673.已知P(－2，m)，Q(m,4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝___.所以m＝1

7、.112345674.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为____.所以点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0，即m×1＋2×2＋5＝0，所以m＝－9.－91234567题组三　易错自纠5.直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m等于A.2B.－3C.2或－3D.－2或－3√1234567解析直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，6.直线2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0之间的距离是______.12345677.若直线(3a＋2)

8、x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则a＝______.解析由两直线垂直的充要条件，得(3a＋2)(5a－2)＋(1－4a)(a＋4)＝0，0或11234567解得a＝0或a＝1.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　两条直线的平行与垂直例1(2018·满洲里调研)已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)试判断l1与l2是否平行；师生共研解方法一当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1不平行于l2；当a＝0时，l1：y＝－

9、3，l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；综上可知，当a＝－1时，l1∥l2，a≠－1时，l1与l2不平行.方法二由A1B2－A2B1＝0，得a(a－1)－1×2＝0，由A1C2－A2C1≠0，得a(a2－1)－1×6≠0，故当a＝－1时，l1∥l2.当a≠－1时，l1与l2不平行.(2)当l1⊥l2时，求a的值.解方法一　当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1与l2不垂直，故a＝1不成立；当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不垂直于l2，故a＝0不成立；当a≠1且a≠0时，(1

10、)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件.(2)在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.思维升华跟踪训练1(1)已知直线l1：x＋2ay－1＝0，l2：(a＋1)x－ay＝0，若l1∥l2，则实数a的值为√若a＝0，l1∥l2，