2020版高考数学复习第十一章算法、统计与统计案例11.4变量的相关性课件理新人教A版.pptx

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1、第十一章算法、统计与统计案例§11.4变量的相关性NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.变量间的相关关系知识梳理ZHISHISHULI2.散点图以一个变量的取值为横坐标，另一个变量的相应取值为纵坐标，在直角坐标系中描点，这样的图形叫做散点图.3.回归直线方程与回归分析回归直线方程回归系数(2)用最小二乘法求回归直线方程中的a，b有下列公式(3)相关性检验①计算相关系数r，r具有以下性质：

2、r

3、1，并且

4、r

5、越接近1，线性相关程度；

6、r

7、越接近0，线性相关程度；②，表明有95%的把握认为x与Y之

8、间具有线性相关关系，回归直线方程有意义；否则寻找回归直线方程毫无意义.≤越强越弱

9、r

10、>r0.05其中n1＋＝n11＋n12，n2＋＝n21＋n22，n＋1＝，n＋2＝，n＝.4.独立性检验(1)2×2列联表：n11＋n21n12＋n22n11＋n12＋n21＋n22(3)两个临界值：3.841与6.635当时，有95%的把握说事件A与B有关；当时，有99%的把握说事件A与B有关；当时，认为事件A与B是无关的.χ2>3.841χ2>6.635χ2≤3.8411.变量的相关关系与变量的函数关系有什么区别？提示相同点：两者均是指两个变量的关系.不同点：①函数关系是一种

11、确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.2.如何判断两个变量间的线性相关关系？提示散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，或者通过计算相关系数作出判断.【概念方法微思考】3.独立性检验的基本步骤是什么？提示列出2×2列联表，计算χ2值，根据临界值表得出结论.4.回归直线方程是否都有实际意义？根据回归直线方程进行预报是否一定准确？提示(1)不一定都有实际意义.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线

12、方程毫无意义.(2)根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系.()(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系.()(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值.()(4)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)之间的关系，得回归直线方程＝－2.352x＋147.767，则气温为2℃时，一定可卖出143杯热饮.()(5)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的χ2的值越大.(

13、)×基础自测JICHUZICE123456×√√√题组二　教材改编1234562.为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视.在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力A.回归分析B.期望与方差C.独立性检验D.概率√解析“近视”与“性别”是两类变量，其是否有关，应用独立性检验判断.则表中a，b的值分别为A.94,72B.52,50C.52,74D.74,52√1234563.下面是2×2列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120解析∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝

14、b，∴b＝74.4.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程＝0.67x＋54.9.设表中的“模糊数字”为a，则62＋a＋75＋81＋89＝75×5，∴a＝68.123456零件数x(个)1020304050加工时间y(min)6275818968现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_____.题组三　易错自纠5.某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1000)，利用2×2列联表和χ2统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得χ2＝4.453，经查阅临界值表知P(χ2>3

15、.841)≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”123456√解析由已知数据可得，有1－0.05＝95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”.1234566.在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y706668646273现已知其回归直线方程为则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理

16、成绩为__