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1、ISSN100020054清华大学学报(自然科学版)2001年第41卷第1期17ö32CN1122223öNJTsinghuaUniv(Sci&Tech),2001,Vol.41,No.16468粗糙集理论及其应用进展胡可云, 陆玉昌, 石纯一(清华大学计算机科学与技术系,北京100084)摘 要:粗糙集理论是一种新型的处理模糊和不确定知识是造成使用已有知识不能精确地表示某些概念的原的数学工具。目前已在人工智能、知识与数据发现、模式识别因。通过引入不可区分关系作为粗糙集理论的基础,与分类、故障检测等方面得到了广泛应用。首先描述了粗糙并在此基础上定义了上下
2、近似等概念,粗糙集理论集的基本算法及其复杂度,包括等价关系,上下近似及各种能够有效地逼近这些概念。约简算法;接着对粗糙集扩展理论,如可变精度模型,相似模新型成员关系。和模糊集合需要指定成员隶属型等进行了讨论,然后对粗糙集在数据挖掘、大数据集、粗糙度不同,粗糙集的成员是客观计算的,只和已知数据逻辑、多方法融合等领域中的应用进展情况进行了论述,最有关,从而避免了主观因素的影响。后给出了建议的研究方向。采用粗糙集理论作为研究知识发现的工具具有关键词:粗糙集;知识发现;数据分析许多优点。粗糙集理论将知识定义为不可区分关系中图分类号:TP18文献标识码:A的一个族
3、集,这使得知识具有了一种清晰的数学意文章编号:100020054(2001)0120064205义,并可使用数学方法进行处理。粗糙集理论能够分析隐藏在数据中的事实而不需要关于数据的任何附Advancesinroughsettheory加信息。anditsappliations但是,在粗糙集合应用于实际系统时,仍然存在一些实际问题。例如约简的有效计算问题,如何处理HUKeyun,LUYuchang,SHIChunyi数据中的噪音和丢失值问题。为解决上述问题,有许(DepartmentofComputerScienceandTechnology,多工作集中在
4、寻求有效的约简算法和对经典粗糙集TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)理论的扩展上。Abstract:Roughsettheory,anewmathematicaltooldealingwithvaguenessanduncertainty,wasintroducedbyPawlakin1982.It1 基本算法及其复杂度hasbeenwidelyusedintheareaofAI,datamining,patternrecognition,faultdiagnositics,etc.Thispaperdescri
5、besthebasic1.1 求等价关系algorithmsforroughsettheory,includingequivalentrelation,2upperölowerapproximationandreduction.Thenseveralextensions求等价关系的的最坏复杂度为O(ûAûûUû)。ofroughsettheoryarediscussedsuchasVPRS,similaritybased其中A为属性集合。ûOû为对象集合。这是因为在model,andapplicationsofroughsettheoryinareasl
6、ikedatamining,roughlogic,etc.Furtherresearchdirectionsarethen最坏情况下需要扫描对象集合两次。每个对象一次,discussed.每个对象的等价类一次。一个改进的算法是首先按Keywords:roughset;knowledgediscovery;dataanalysis给定属性集对对象排序,然后扫描一遍即可。这样它的复杂度就降低到O(ûAûûUûlgûUû)。 粗糙集(roughset)理论是一种新型的处理模1.2 上下近似糊和不确定知识的数学工具。目前已经在人工智能、如果已经给定条件属性和决
7、策属性的等价类知识与数据发现、模式识别与分类、故障检测等方面得到了较为成功的应用。收稿日期:1999212221粗糙集理论具有一些独特的观点。这些观点使基金项目:国家自然科学基金资助项目(79990580);国家“九七三”得粗糙集特别适合于进行数据分析。如:基础研究项目(G1998030414)知识的粒度性。粗糙集理论认为知识的粒度性作者简介:胡可云(19702),男(汉),湖北,博士研究生。©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.胡可云,等: 粗糙集理论及其应用进展6
8、5(或划分),求某个集合的上下近似是直接了当的事该属性是否会改变该集合的对决策属
