哈密陈新课件4.ppt

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质(2)二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C()和D(2,5)是否在这个函数的图象上?解:(1)设这个反比例函数为   ,解得:k=12∴这个反比例函数的表达式为∵k>0∴

2、这个函数的图象在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小。∵图象过点A(2,6)(2)把点B、C和D的横坐标代入     ,可知点B、点C,点D的纵坐标,点D的坐标不满足函数关系式,所以点B、点C在函数     的图象上,点D不在这个函数的图象上。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C()和D(2,5)是否在这个函数的图象上?练习:1、反比例函数的图象经过(2,-1),则k的值为;2、反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于

3、()A、10B、5C、2D、-6-2A3、下列各点在比曲线上的是()A、(,)B、(,)C、(,)D、(,)B例2:如图是反比例函数的图象一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a′,b′),如果a>a′,那么b和b′有怎样的大小关系?解:(1)反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴m-5>0解得m>5(2)∵m-5>0,在这个函数图象

4、的任一支上,y随x的增大而减小,∴当a>a′时b<b′例2:如图是反比例函数的图象一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a′,b′),如果a>a′,那么b和b′有怎样的大小关系?练习:1、在反比例函数的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则下列各式中正确的是()A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A练一练:书本P531、2PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点

5、,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD==思考:反比例函数上一点P(x0,y0),过点P作PA⊥y轴,PB⊥X轴,垂足分别为A、B,则四边形AOBP的面积为;且S△AOPS△BOP。=2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp如图:A、C是函数的图象上任意两点,A.S1>S2B.S1S2

6、>S3BA1oyxACB1C1S1S3S23、如图,已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6。(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积xyoPQDCAyOBx求(1)一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。

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