孝感市2013年中考调研考试数学参考答案与评分说明(下.pdf

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1、孝感市２０１３年中考调研考试数学参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＣＣＤＢＡＢＢＤＡＤＣＤ二、细心填一填２２ｎ＋１ｎ１３３ａ（ｘ＋ｙ）１４±２１５１－２＝１６槡３１７２０、５１８①②④槡（ｎ＋１）ｎ＋１三、用心做一做，显显自己的能力！ｘ＋１ｘ１１９原式＝(－)÷……（１分）ｘ（ｘ－１）（ｘ－１）２ｘ２（ｘ＋１）（ｘ－１）－ｘ＝(ｘ（ｘ－１）２)×ｘ……（２分）１＝－……（３分）２（ｘ－１）当ｘ＝槡２＋１时，……（４分）１１１－＝－＝－……（６分）（ｘ－１）２２２（槡２＋１－１）２０（１）过点Ｂ作直线ＡＣ的对称点Ｂ′连

2、ＡＢ′交ＣＤ于点Ｅ，连ＣＢ′，则△ＡＢ′Ｃ为所求；"!%#$……（２分）"!（２）△ＡＥＣ为等腰三角形……（３分）理由如下：在△ＡＤＥ和△ＣＢ′Ｅ中∠ＤＥＡ＝∠Ｂ′ＥＣ，{∠Ｄ＝∠ＥＢ′Ｃ＝９０°，ＡＤ＝ＣＢ′，∴△ＡＤＥ≌△ＣＢ′Ｅ（ＡＡＳ）［直接证∠ＥＡＣ＝∠ＥＣＡ同样给分］∴ＡＥ＝ＣＥ，△ＡＥＣ为等腰三角形……（５分）设ＥＣ＝ｘ，则ＤＥ＝８－ｘ，在Ｒｔ△ＡＤＥ中，九年级数学答案第１页２２２２２２∵ＡＥ＝ＡＤ＋ＤＥ，∴ｘ＝６＋（８－ｘ）……（６分）２５∴ｘ＝……（７分）４１１２５７５Ｓ重叠＝ＥＣ×ＡＤ＝××６＝……（８分）２２４４２１（１）∵在７张卡片中共有两张卡片写有

3、数字１２∴从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字１的概率是；……（３分）７（２）组成的所有两位数列表为：十位数个位数１２３４１１１２１３１４１２１２２２３２４２３１３２３３３４３或列树状图为：十位数"!#$个位数"!#"!#"!#"!#!"""!"!"!"#"!!""!!!"!!#"!#""!#!"!##"!$""!$!"!$#"……（６分）（两种方法任何一种只要正确就可得分）７∴这个两位数大于２２的概率为……（８分）１２２２探究：１①（１，０）；②（－２，）；……（２分）２归纳：ａ＋ｃｂ＋ｄ，．……（４分）２２运用：３①ｙ＝ｘ－２，ｙ＝；……（６分）ｘ②以ＡＢ为对角线时，由

4、上面的结论知ＡＢ中点Ｍ的坐标为（１，－１）．∵平行四边形对角线互相平分，∴ＯＭ＝ＰＭ，即Ｍ为ＯＰ的中点．∴Ｐ点坐标为（２，－２）．……（８分）同理可得分别以ＯＡ，ＯＢ为对角线时，点Ｐ坐标分别为（－４，－４），（４，４）．∴满足条件的点Ｐ有三个，坐标分别是（２，－２），（－４，－４），（４，４）．……（１０分）九年级数学答案第２页２３（１）证明：如图，连接ＯＢ．……（１分）!∵ＰＢ是⊙Ｏ的切线，∴∠ＰＢＯ＝９０°．∵ＯＡ＝ＯＢ，ＢＡ⊥ＰＯ于Ｄ，&'$%(∴ＡＤ＝ＢＤ，∠ＰＯＡ＝∠ＰＯＢ．又∵ＰＯ＝ＰＯ，∴△ＰＡＯ≌△ＰＢＯ．……（４分）#"∴∠ＰＡＯ＝∠ＰＢＯ＝９０°．∴直线

5、ＰＡ为⊙Ｏ的切线．……（５分）（２）∵ＯＡ＝ＯＣ，ＡＤ＝ＢＤ，ＢＣ＝６，１∴ＯＤ＝ＢＣ＝３．……（６分）２设ＡＤ＝ｘ．∵ＡＤ∶ＦＤ＝１∶２，∴ＦＤ＝２ｘ，ＯＡ＝ＯＦ＝２ｘ－３．２２２在Ｒｔ△ＡＯＤ中，由勾股定理得（２ｘ－３）＝ｘ＋３……（８分）解之得，ｘ１＝４，ｘ２＝０（不合题意，舍去）．∴ＡＤ＝４，ＯＡ＝２ｘ－３＝５．即⊙Ｏ的半径的长５．……（１０分）２２２４（１）∵△＝４（ｋ－３）－４（ｋ－４ｋ－３）≥０……（１分）∴－２ｋ＋１２≥０……（２分）∴ｋ≤６……（３分）∴当ｋ≤６时，原方程有实数根．……（４分）（２）若原方程有一根为－１，２则有１＋２（ｋ－３）＋ｋ－４ｋ－３

6、＝０……（５分）２∴ｋ－２ｋ－８＝０……（６分）∴ｋ１＝４，ｋ２＝－２……（８分）２２（３）设方程ｘ－２（ｋ－３）ｘ＋ｋ－４ｋ－３＝０的两个实数根为ｘ，ｙ，……（９分）２则ｍ＝ｘ·ｙ＝ｋ－４ｋ－３……（１０分）２＝（ｋ－２）－７……（１１分）∴当ｋ＝２时，ｍ取得最小值为－７．……（１２分）２５（１）由题意知：顶点Ａ的坐标为（１，－４），２∴设其解析式为ｙ＝ａ（ｘ－１）－４，２又此抛物线过点Ｄ，∴０＝ａ（３－１）－４２∴ａ＝１，则此抛物线的解析式为ｙ＝ｘ－２ｘ－３．……（３分）（２）设直线ＡＤ的解析式为：ｙ＝ｋｘ＋ｂ，０＝３ｋ＋ｂ，ｋ＝２，则{∴－４＝ｋ＋ｂ，{ｂ＝－６，∴直

7、线ＡＤ的解析式为：ｙ＝２ｘ－６．……（４分）九年级数学答案第３页当ＡＰ＝ｔ时，ＰＥ＝４－ｔ，ｙＭ＝ｙｐ＝ｔ－４，１∴ｔ－４＝２ｘＭ－６，ｘＭ＝ｔ＋１．２２１１∴ｙＧ＝(２ｔ＋１)－２(２ｔ＋１)－３……（５分）２１１１２∴ＭＧ＝ｙＭ－ｙＧ＝ｔ－４－(２ｔ＋１)＋２(２ｔ＋１)＋３＝－４ｔ＋ｔ……（６分）∴Ｓ＝Ｓ＋ＳΔＡＤＧΔＡＭＧΔＤＭＧ１１＝ＭＧ×（ＡＮ＋ＮＦ）＝×ＭＧ×ＡＦ２２１１２＝×２×(－４ｔ＋ｔ)２１２∴Ｓ＝－（ｔ－２）＋１……（７分）ΔＡＤＧ４∴当ｔ＝２时，△ＡＤＧ的面积有最大值为１．……