二维随机介质模型正演模拟及其波场分析

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1、２０１１年１２月第４６卷第６期·处理技术·文章编号：１０００－７２１０（２０１１）０６－０８６２－１１二维随机介质模型正演模拟及其波场分析殷学鑫①②＊①②刘洋（①中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京昌平１０２２４９；②中国石油大学（北京）ＣＮＰＣ物探重点实验室，北京昌平１０２２４９）殷学鑫，刘洋．二维随机介质模型正演模拟及其波场分析．石油地球物理勘探，２０１１，４６（６）：８６２～８７２摘要本文通过弹性波方程交错网格有限差分正演，模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播，得到了球面波传播的单炮记录

2、和波场快照以及平面波自激自收记录。为了考察二维弹性随机介质的波场特征，将平面波自激自收记录分成直达波区、散射波区、反射波区三个区域，并在三个区域中分别计算了能量相对值、主频、有效频带宽度三个特征量。通过研究这三个特征量与随机介质模型的自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差等因素的关系，得到以下结论：直达波、散射波、反射波的能量相对值随随机介质模型自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差以及震源主频的变化有明显的变化。直达波的主频和频带宽度受这些因素的影响很小；散射波的主频主要受自相关长度的影响，散射波的有效频带宽度很窄，受

3、各因素影响也很小；反射波的主频随自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差的变化有明显的变化，而反射波的频带宽度主要受扰动标准差的影响。关键词随机介质模型弹性波正演波场特征自相关长度粗糙度因子扰动标准差中图分类号：Ｐ６３１文献标识码：Ａ［６～１９］随机声波介质中传播的格林函数；奚先、姚姚１引言在这方面做出了很多成果，他们给出了随机介质模型的建立方法，并对二维弹性、黏弹性、横向各向同长期以来，地震勘探都以传统的均匀介质或层性以及区域多尺度等随机介质模型进行了正演模［２０］状介质模型为基础，而在实际的地震勘探中，地下地拟，分

4、析了波场特征；朱生旺等用随机介质模型质构造往往是非均匀的，在这些非均匀介质中存在方法描述了孔洞型油气储层，得到了很好的效果；陈［２１，２２］大量分布极不规则的微小异常。在现今的精细地震可洋等对随机介质模型进行了改进，给出了三勘探中，要求地震资料的分辨率越来越高，因此要求维随机介质模型的建立方法并对波场特征进行了分［２３］地震波的频率越来越高。而对于高频信号，这些微析；王金山等给出一种新的随机介质模型的建立小异常对地震波传播的影响则不可忽略。显然，沿方法。用传统的模型理论很难准确描述这些不可忽略的微在二维弹性随机介

5、质的正演模拟及其波场分析小异常，因此，以统计学理论为基础的随机介质模型方面，前人也做了很多工作。奚先、姚姚等人研究了理论应运而生。平面波自激自收记录中反射波、散射波的相对能量、国内外很多学者已经对此进行了研究，例如横向中心频率、纵向中心频率等三个统计特征量随［１］介质的自相关长度变化、粗糙度因子变化以及扰动Ｖａｒａｄａｎ等研究了弹性波在随机介质中的散射和［２］标准差变化时的波场特征；并引入了随机介质的特衰减；Ｋｏｒｎ研究了随机介质中的地震波，给出了［３］随机介质模型的统计学描述方法；Ｋｎｅｉｂ等、征频率的概念，研

6、究了模型特征（自相关长度、粗糙［４］Ｉｋｅｌｌｅ等都进行了二维随机介质模型的正演模度因子，扰动标准差）与特征频率之间的关系。［５］拟；Ｔｏｂｉａｓ等利用散射理论构造了初始平面波在本文是在前人的基础上采用弹性波方程的交错＊北京市昌平区中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，１０２２４９。Ｅｍａｉｌ：ｗｌｉｕｙａｎｇ＠ｖｉｐ．ｓｉｎａ．ｃｏｍ。本文于２０１０年１２月１７日收到，最终修改稿于２０１１年９月５日收到。本文研究受国家自然科学基金项目（４０８３９９０１）和国家科技重大专项课题（２０１１ＺＸ０５０１９

7、－００８）资助。第４６卷第６期殷学鑫等：二维随机介质模型正演模拟及其波场分析８６３网格有限差分正演，模拟了球面波在弹性随机介质烄ｖＰ（ｘ，ｚ）＝ｖＰ０＋δｖＰ（ｘ，ｚ）＝ｖＰ０（１＋σ）中的传播及其单炮记录和波场快照，以及平面波传烅ｖＳ（ｘ，ｚ）＝ｖＳ０＋δｖＳ（ｘ，ｚ）＝ｖＳ０（１＋σ）（４）播的自激自收记录；讨论了随机介质对地震波的影（ｘ，ｚ）＝（ｘ，ｚ）＝（１＋Ｋ）烆ρρ０＋δρρ０ρ响，将自激自收记录分成直达波区、散射波区、反射［４］构建二阶平稳随机过程σ（ｘ，ｚ）的步骤如下：波区三个区域，计算三个区域上

8、的波场相对能量值、（１）选择自相关函数现今几种常见的自相关主频和频带宽度等统计特征量。进一步研究了波场函数有高斯型、指数型及ＶｏｎＫａｒｍａｎ型自相关函相对能量随震源主频的变化，并且研究了直达波、反［２］数。高斯型自相关函数能描述单尺度平滑的非均射波、散射波的主频和频带宽度随模型特征的变化匀介质，指数型和ＶｏｎＫａｒｍａｎ型自相关函数描述规律。具有多尺度、自相似特性的非均