江苏省扬州市2020届高三数学第一学期期末调研测试试题参考答案.pdf

《江苏省扬州市2020届高三数学第一学期期末调研测试试题参考答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、扬州市2019—2020学年度第一学期期末检测试题高三数学参考答案一、填空题：1.42.23.18004.355.充要2196.27.yx28.9.10.xx144722111.8312.5,2e113.14.52,522二、解答题：15．解：(1)fx()3sin2xcos2xx2sin(2)，………………3分6∵函数yxsin的单调递增区间为2kk,2，kZ.22令2x2k,2k，∴xk,k.62236∴fx()的单调递增区间为k

2、k,，kZ.…………7分3633(2)∵f()2sin(2)，∴sin(2).6264∵(0,)，∴2,，66622237∴cos(2)1sin(2)1()，…………9分6644∴sin2sin2sin(2)coscos(2)sin6666663371337.…………14分4242816.(1)因为△ABC是以BC为底边的等腰三角形，M是BC的中点，所以AMBC.因为EB平面ABC，AM平面ABC，所以EBAM.又B

3、C、EB平面EBC，EBBCB，所以AM平面EBC.……6分(2)证法一：如图16-1，连结BN并延长，交AD的延长线于I，连结IC.因为EB平面ABC，DA平面ABC，ENBN所以EBDA∥，所以，……9分NDNI又N为ED的中点，所以BNNI，即N为BI的中点.又M是BC的中点，所以在△BCI中，MNCI∥.……11分又MN平面DAC，CI平面DAC，所以MN∥平面DAC.……14分数学参考答案第1页（共9页）IDDDNNQNPEEEAAHABBBOMMMCCC图16-1图16-2图16-3证法二：如图16-2，因为EB平面ABC，DA平面AB

4、C，所以EBDA∥，所以ABED,,,四点共面.在平面ABED中，分别过EN,作EPBA∥，NQBA∥，分别交AD于PQ,.取AC的中点O，连结MOOQ,.因为EPBA∥，EBPA∥，所以四边形ABEP为平行四边形，所以EPBA∥.上面三行也可以叙述为：在AD上取一点P，使APBE.在平面ABED中，过N作NQBA∥，交AD于Q.取AC的中点O，连结MOOQ,.因为EBDA∥，APBE，所以四边形ABEP为平行四边形.所以EPBA∥.因为EPBA∥，NQBA∥，所以NQEP∥，11又N是ED的中点，所以NQ∥EP，所以NQ∥BA.221因为MO,分别为BCCA,的中

5、点，所以在△ABC中，MO∥BA.2所以MONQ∥，所以四边形MOQN为平行四边形，所以MNOQ∥，又MN平面DAC，OQ平面DAC，所以MN∥平面DAC.……14分法三：如图16-3，取AB的中点H，连结MH、NH.在△ABC中，因为MH,分别为BCBA,的中点，所以MHBA∥.又MH平面DAC，BA平面DAC，所以MH∥平面DAC.……9分因为EB平面ABC，DA平面ABC，所以EBDA∥，又EBDA，所以四边形ADEB为梯形.又NH,分别为EDBA,的中点，所以NHDA∥.又NH平面DAC，DA平面DAC，所以NH∥平面DAC.因为NHMH,平

6、面NHM，NHMHH，所以平面NHM∥平面DAC，……11分又MN平面NHM，所以MN∥平面DAC.……14分17．解：(1)因为AOB，OCOB，所以AOC.36数学参考答案第2页（共9页）APAOOP又△ABC中，，sinAOPsinAPOsinOAPAOsinAOP1所以APsinAPO2sinsinAOsinOAP63sincosOP……4分sinAPOsin2sin3sincos3sincos6a所以f＝aa222sin2sin2sin3sin

7、cos6aa332cos733aa，.…7分2sin2sin22sin6122sincos2cos12cos(2)f'3a3a，222sin2sin17由f'0得cos，又，所以……9分26123当时，f'0，f在,上单调递减636377当时，f'0，f在,上单调递增3123123所以当时，f取最小值．此时OP……13分333答：当点P距离O处千米