2020届湖南省益阳市高三上学期普通高中期末考试数学理试题.pdf

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1、秘密★启用前姓名准考证号2020届湖南省益阳市高三上学期普通高中期末考试高三理数本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题

2、目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结朿后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1.已知集合A={x

3、x5},B={x

4、3<9}，则ABA.(,2]B.(,5]C.(2,5]D.(,2)(2,5)2.已知复数z12i,zz1，则复数z的虚部为11222211A.B.C.D.55552x3.已知函数f(x)(x

5、x1)e，则f(x)在(0，f(0))处的切线方程为A.xy10B.xy10C.2xy10D.2xy10页1第x2y64.设x,y满足约束条件x2y2,则z2xy的最大值是y20A.2B.6C.10D.145.已知函数f(x)2sinx[cos(x)cosx]，则函数f(x)的最小正周期是3A.B.C.2D.426.若输入的值为7,则输出结果为73A.B.4473C.D.827.如图，在各棱长均为2的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱）ABCABC中

6、，P，E,111F分别是AA,AC,AC的中点，则四棱锥PEFBB1111的体积为33A.B.322343C.D.3338.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2,c26,C，则ABC的面积为4A.2B.22C.3D.32159.(x)(x3)展开式中含x的项的系数为xA.-112B.112C.-513D.51322xy10.已知双曲线C:1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是C的右支上一点，连接22abPF1与y轴交于点M，若

7、FO

8、2

9、OM

10、(O为坐标原点），PFP

11、F，则双曲线C的渐近线方程为112A.y3xB.y3xC.y2xD.y2x页2第211.已知三棱锥P—ABC中，PA丄平面ABC，ABC,PA4,若三棱锥P—ABC外接球的表面积为332，则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为76272A.B.C.D.7677x2112.已知定义在R上的奇函数f(x)恒有f(x1)f(x1)，当x[0,1)时，f(x)，则当函数x211g(x)f(x)kx在[0,7]上有三个零点时，k的取值范围是31222A.[,)B.(,]415915212

12、21C.(,)D.(,]969153第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22〜23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。113.已知在平行四边形ABCD中，BEBC,AExBDyBC，则xy.32914.已知是第四象限的角，且满足cossin2，则tan.1715.—个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球.规则如下:若摸到绿球，则将此球放回箱中可

13、继续再摸;若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是.216.已知抛物线C:y4x的准线为l，过点（-1，0)作斜率为正值的直线l交C于A，B两点，AB的中

14、MQ

15、点为M，过点A，B，M分别作x轴的平行线，与l分别交于D，E，Q，则当取最小值时，

16、AB

17、

18、DE

19、.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）1n1已知数列{a}的前n项和为S，a,S(22)a.nn1nn12(1)求a2及数列{an}的通项公式；页3第11(2)若b

20、log(aa...a),c，求数列{c}的前n项和T.n112nnnnab2nn18.(本小题满分12分）某服装加工厂为了提高市场竞争力，对其中一台生产设备提出了甲、乙两个改进方案：甲方案是引进一台新的生产设备，需一次性投资1000万元，年生