基于SFS的加工表面三维形貌重建研究.pdf

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1、基于SFS的T．表面三维形貌重建研究口郭便口梁磊口魏洪波口郑建明口姚冰1．宝鸡文理学院机电工程系陕西宝鸡7210072．西安理工大学机械与精密仪器学院西安710048摘要：明暗恢复形状(ShapeFromShading。SFS)是计算机视觉中一个重要的研究课题，该算法应用于工件表面微观形貌重建，为快速检测表面质量奠定了基础。采用了SFS算法中的最小化方法，介绍了该算法的实现步骤和计算方法。首先利用合成图像对算法的准确度进行了验证．获得了较为准确的重建图像，继而利用工件表面显微图像对工件的微观形貌进行重建。结果显示，虽然仍有误差存在，但三维重建对于

2、微观形貌也有很好的应用前景。关键词：明暗恢复形状最小化方法计算机视觉中图分类号：TP391．4文献标识码：A文章编号：1000—4998f2011)06—0076—03表面粗糙度作为检测加工表面质量的常用参数。1)光源为无限远处的点光源；包含了丰富的信息，其好坏直接决定了工件的接触刚2)反射模型为朗伯体表面反射模型；度、抗疲劳能力、耐磨性、密封性。同时对机械设备的装3)成像几何关系为正交投影。配质量、工作性能、使用寿命都有很大影响。鉴于表面若以摄像机坐标系为参照系，物体表面高度表示粗糙度检测对工业生产的重要性，国内外许多学者做为Z(，Y)，物体表

3、面法向量由表面梯度[P(，Y)，q(墨了大量的研究工作。近年来。随着计算机视觉技术的不Y)]表示，这样物体表面点图像亮度E(x，y)可表示为：断发展。基于计算机视觉的工件表面粗糙度在线检测问题受到越来越多的关注。”)=)=煮铬㈩明暗恢复形状为近些年计算机视觉研究的一个重式中：￡为光源亮度；，q)为每一图像点的梯度；(Po，qo)要课题[5]。该方法是利用工件表面单幅图像中波峰处为光源的方向。由式(1)可看出，该式为病态方程。和波谷处灰度的差异来重建工件维形貌，从而得到最小化方法就是将式(1)和约束综合联立写为能工件表面的高度信息，实现对表面质量的

4、检测。量函数的形式，通过迭代求其最优解(使其取得最小值明暗恢复形状的方法最早是由Horn提出的。近些的解)，即为原SFS问题的解。在本文中引入光强误差、年来，随着辐射度学和光度学理论的发展，SFS问题的表面光滑误差和表面可积性误差3项约束。求解算法也取得了很大进步。现今主要分为下列4种光强误差项表示为：(y)-R(P，q)]，其可方法：最小化方法、演化方法、局部方法和线性方法l6]。其中最小化方法是将SFS问题描述为一个能量方程，以减少实际图像中噪声的影响。表面可积性误差为通过最小化能量方程，获得SFS问题的解。该方法计算(-p)一(-q)]dn

5、，其可以减小表面(Zy)方向同精度较高，计算过程易于理解，受到广泛应用。连续的表面方向(p，q)之间的差别。表面光滑误差为本文针对现有粗糙度检测中所存在的速度慢、成本高、局限性大等缺点．利用2D灰度图像留下的场景lJn(p：+p：+g：+q：)d，假设重构曲面为光滑曲面。综合3D线索。采用明暗恢复形状的方法进行表面的三维形以上3种误差．可得：貌重建与粗糙度参数的检测，为加工过程粗糙度的在

6、_{[(E(y)-R(p，q)]+A(p：+p：+g：+g：)线检测提供新的思路和方法。0[(-p)4-(一q)]}d(2)1三维重构技术原理式中：A为表面光滑

7、误差系数；为表面可积性误差系数；dr2为积分区域的微小区域。图像中含有亮度、轮廓、纹理和特征点等信息，影经过离散化和线性化后，式(2)即可转化为关于响其表面点灰度的因素很多，如光源的入射强度和方(P，q，Z)的迭代公式。利用该迭代公式便可获得近似于向、物体表面的反射特性等。为了简化问题．传统SFS方法均进行了如下假设：真实的表面梯度和表面高度，即为使式(2)得到最小值的最优解。收稿日期：2010年12月2011／6机械制造49卷第562期2具体解算方法利用变分思想，式(2)可转化为：AVp+(-p)+[E(，y)一R(p，q)]p：0AVq+(z

8、y-q)+[E(x，)一R(p，q)]。=0(3)V‘_P一q=0y式中：VPo=(瓦叩)居，Vq与V2z也可依次推出，贝U：(ka)p=(A)+[(，y)一R(p，q)](A)g：(A)+[E(，y)一R(p，g)(4)kk-—=—一(p+qy)占式中：A=A店；、，表示图像中第行、第列像素点表面方向P、q的平均值；8表示像素点之间的距离。在此离散化的过程中，对偏导数P、P、q、q、和应用有限差分法计算，用网格的中心点近似代替其右上顶点(i，)。10／3，pL／w=1。为了验证重建结果的准确性，本文提取为了防止迭代计算过程发散并加速迭代收敛的速

9、合成图像与重建图像的截面进行比对，对比结果如图度，需要将式(4)中的非线性项线性化，可得线性化迭3所示。由图3可见，重建图像截面与合成图