基于小位移旋量的公差模拟建模及公差分析.pdf

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1、第1期机械设计与制造2010年1月MachineryDesign&Manufacture205文章编号：1001—3997(2010)叭一0205—03基于小位移旋量的公差模拟建模及公差分析吴兆强(清华大学，北京100084)StimulatedtolerancesmodelingbasedonsmalldisplacementtorsorsandtolerancesanalysisWUZhao-qiang(TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)；【摘要】公差分析是产品规范设计的重

2、要内容，影响产品最终}生能。研究了小位移旋量的公差建模l方法，随机取值模拟配合表面在公差域内的变动。沿装配路径，采用齐次坐标逐步变换求解装配体封闭环‘相对全局坐标的变动，进行了三维公差分析，利用一定规模的模拟样本表现累积误差的分布形式。用实例《验证了方法的有效性。；；关键词：小位移旋量；公差建模；公差分析；随机模拟；；【Abstract】Tolerancesanalysisisthemostimportanttaskintheprocedureofspecificationdeslofproduct，andinfluen

3、cesthecapabilityofendproduct．Tolerancesmodelingbasedonsmalldisplacementtorsors(SDT)wasstudied，andtranslationandrotationofthematingsurfacesinthetalerancezoneWassim-；ulatedbygeneratedrandomnumberfortheSDTvector．Followedfromassemblyroute，deviationofthellclosedloopfr

4、omglobalcoordinatesystemWascalculatedbyHomogeneouscoordinateTransformationMa—ltrixfrompreviouslocalcoordinatesystemtosubsequentone，andthe3DtoleranceanalysisWasachieved．DistributionofaccumulativetolerancesWasvisualizedbyadopted口numeroussimulatedsamples．Inappli-cat

5、ion，availabilityofthismethodWasprovedsuccessfully．lKeywords：SDT；Tolerancemodeling；Toleranceanalysis；Simulationl中图分类号：TH12，TP391，72文献标识码：A1引言2小位移旋量的公差建模随着机械制造精度和产品功能要求的提高，产品设计阶段的公差表面建模是公差分析的基础，小位移旋量(SDT)是带有公差分析引起了广泛关注。公差分析是在已知产品零部件的结构六个运动分量的刚体产生微小位移所构成的矢量，它适合用于表尺寸

6、和公差(尺寸公差和形位公差)的前提下，确定影响产品性能示具有理想形状特征的偏离量，最早由Bourdet~在1996年引入的封闭环的变动范围。随着三维设计软件在产品设计中日益广泛到公差领域。随后，很多学者对此进行了研究[6171。的应用，对三维公差分析的需求日趋迫切。产品规范设计中，设想的实际表面是一偏离名义表面的理想目前，国内外学者在三维公差领域进行了诸多研究，胡洁口将表面，零件几何特性可由特征表面的法线方向和点表述。特征的公差旋量矩阵转换全局坐标，并求解代数和的公差分析方法能处变动量可以用两组矢量精确地表示：三个平动矢

7、量和三个旋转矢理尺寸和形位公差；王会卿口分解三维公差向量，求解封闭环尺寸量，这两组矢量称为一个SDT矢量。如：小位移旋量D是一个理矢量方向的组成环公差分解代数和进行公差分析，可以求得公差想表面S相对于另一理想表面s0的Ⅳ点位置和方向合成的数影响系数；AlainDesrochers~31和PhilippeLafondE41基于不同的公差学表达量，D由两个矢量组成：旋转矢量P和平移矢量s。利用机建模方法，利用雅克比矩阵求解三维公差分析。器人运动学坐标变换理论，将公差旋量转换成4x4齐次变换矩阵三维公差分析中，公差表面脱离了名

8、义表面，在公差域内产(HomogeneorsTransformationMatrix，HTM)形式T：／Ol＼生旋转和平移变动。由于加工的随机I生，实际公差表面变动的形D=(p，)=lJBl(1)式在公差域内是无法预知的，装配过程中配合表面变动的影响将＼yW／被传递给其他零件，导致装配零件在全局坐标系下发生姿态的变化