复模态整体识别法在车床模态参数识别中的应用.pdf

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1、·应用研究·郑丽丽尹志宏复模态整体识别法在车床模态参数识别中的应用61复模态整体识别法在车床模态参数识别中的应用郑丽丽，尹志宏(昆明理工大学机电工程学院，云南昆明650093)摘要：介绍了复模态整体识别方法的理论基础，并对车床进行试验模态分析，识别出车床的模态参数，所得结果可为进一步的理论分析和结构优化提供参考。关键词：试验模态分析；GLOBAL拟合方法；模态参数；车床中图分类号：THll3．1文献标识码：A文章编号：1672—1616(2011)01—0061一O4现有的各种模态参数识别方法，对于阻尼较[日()]代人式(1)列出方程，取不同频率列出足小、固有频率不很密集的

2、结构，可获得良好的效果，够数量(超定)的方程，便可通过最小二乘估计求得而对于那些阻尼大、固有频率非常密集的结构而待定的分子和分母矩阵多项式系数[1，r]，[口]。言，识别的效果则往往不尽人意。复模态GLOB—在求得分母矩阵多项式系数[](r=0，1，AL拟合方法同时考虑所有测点的传函，属于整体⋯，P一1，给定[口。]=[1])的基础上，构建一扩展拟合法⋯1，通过奇异值分解等技术，可以分辨出频的友矩阵，对友矩阵作特征值分解，就得到系统的率非常接近甚至重合的模态。DASP的GLOBAL％极点和模态参预因子：T(整体)拟合方法采用了频域拟合方法中目前最先一进的LSCF(最小二乘复

3、频域法)，此方法能识别密集模态，由于采用了离散变换模型，不论在高频和T低频区间，都有很好的精度，计算过程中采用了快速建模和FFT(快速傅立叶变换)技术，计算速度—较快。rL[V]=[V][A](5)1J]j1j一式中[A]为友矩阵的特征值2矩阵(对角阵)，其对角l理论基础T线元素(特征值)(i：1，⋯，mp)与系统极点Pf，拟合过程采用一种称为“矩阵分式”的数学模．—之间存在下列关系：L型：]J1J]j一=e—Pi△或e—Pi1●(6)[H()]()：[B()]，[A(∞)](1)．T式中：为输入(激励)参考通道总数；z为输出(响，=±jo9d(7)应)通道总数。而模态阻尼

4、比为令==—(8)COi2[B()]=∑[](r=0，1，⋯，P)(2)式中：叫为无阻尼固有频率；为有阻尼固有频[A()]=∑Zr[](r=0，1，⋯，P)(3)率。Z=e—j(4)由特征值分解得到的特征向量矩阵式中：[]，为分子矩阵多项式系数；[0f][V](rap)，取其最下面的m行，构成的子矩阵为分母矩阵多项式系数；P为数学模型的设定阶就是模态参预因子矩阵[L](小其每一列向量次；Z为多项式基函数；At为时域数据的取样问{z}，代表了各个输入对相应模态的比例贡献。隔。在个别或求和的频响函数曲线上建立稳态对于任意频率∞，由实测的频响函数(stabilization)图，

5、即取不同的模型阶次P，计算出收稿日期：2010—08—17作者简介：郑丽丽(1981一)，女，吉林长春人，昆明理工大学硕士研究生，主要研究方向为系统动力学。622011年1月中国制造业信息化第4O卷第1期相应的极点和模态参预因子，如果某阶固有频率、分析频带范围以外模态影响下的下残余项和上残阻尼比和模态参预因子在设定的容差范围内不随余项矩阵。P的取值(顺序地由大变小或由小变大)而变化，就由于极点P，和模态参预因子向量(z)‘已求在稳态图相应频率处注上符号“x”。出，故可由测量得到的频响函数[H()]按不同的可以将求得的所有矩阵多项式系数[]和取样频率列出方程(9)，通过线性最

6、小二乘估计求[口]代入方程(1)后，再采用最小二乘频域法得未知的模态振型{}，=1，⋯，N，以及上、下(FSFD)求模态振型，其拟合函数为：残余项矩阵[LR]和[UR]的取值。[H(∞)]=∑N[+卜+z1JPij一P叫。2在车床模态参数识别中的应用[U](9)试验对象为云南某机床厂生产的车床式中：[H(CO))为测量得到的频响函数矩阵；CY6140BT，外形尺寸为2276mm×1043mmx{})为待求的第阶模态振型列向量；1275mm，主轴中心高1285nma，顶尖距750ram，)为主轴头型号A8，主电机功率3kW，试验系统框

7、图{z}的共轭转置；[LR](￡)、[【]()分别为如图1所示。图1试验系统框图试验结构采用原装支撑方式i，即保持结采样频率为4kHz，平均次数为6次，根据整机结构构原有的支撑状态；在现场模态试验中，实际安装特点，并考虑传感器的安装以及测点数据能全面反中的结构原型具有最优原装支撑，无需作任何变映试件的振动特性等因素，在机体上布置104个响动。采用圆柱形主轴试验棒进行单点锤击试验，试应点，具体布置如图2所示。验中激振点选在主轴试验棒悬空的一端(48点)，用复模态多自由度(局部)和复模态GLOBAL图2激振点和响应点布