2019春中考数学复习第3章函数第13课时二次函数课件.pptx

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1、第三章函数第13课时二次函数K课前热身1．(2018·岳阳市)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是（）A．(－2，5)B．(－2，－5)C．(2，5)D．(2，－5)2.将抛物线向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A.B.C.D.CDK课前热身3.（2017·眉山市）若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax（）A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值4.（2018·山西省）用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为（）A.y＝(x－

2、4)2＋7B.y＝(x－4)2－25C.y＝(x＋4)2＋7D.y＝(x＋4)2－25BBK课前热身5.（2018·滨州市）如图，若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(－1，0)，则①二次函数的最大值为a＋b＋c；②a－b＋c＜0；③b2－4ac＜0；④当y＞0时，－1＜x＜3.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4BK考点归纳考点一二次函数的图象与性质1．二次函数的图象和性质列表如下：向上向下增大而减少增大而增大增大而增大增大而减少K考点归纳考点一二

3、次函数的图象与性质2.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的图象是___________，其中a由___________确定，b由___________确定，c由________________________确定．3.对于函数的移动情况参照下表：抛物线开口方向对称轴图象与y轴的交点坐标K考点归纳考点二二次函数的解析式4．二次函数解析式的表示方法：(1)一般式：______________(a，b，c为常数，a≠0)；(2)顶点式：______________(a，h，k为常数，a≠0)；(3)交点式：

4、__________________(a≠0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标).注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2－4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互相转化.y＝a(x－x1)(x－x2)y＝ax2＋bx＋cy＝a(x－h)2＋k【例1】（2018·达州市）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，2)与(0，3)之间（不包括这两点)，对

5、称轴为直线x＝2.下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③若点M(，y1)，点N(，y2)是函数图象上的两点，则y1＜y2；④其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个DJ精讲例题评析：本题考查二次函数图象与系数的关系.通过图象判断二次函数的系数符号，以及取特殊值等方法判断结论正确性.【例2】（2017·济宁市）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y＝－x＋60（30≤x≤60).设这种双肩包每天的销

6、售利润为w元.(1)求w与x之间的函数解析式.(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？J精讲例题J精讲例题评析：本题考查了二次函数的应用.(1)每天的销售利润w＝每天的销售量y×每件产品的利润；(2)根据函数的对称轴和最大值公式可求出答案(根据配方法求顶点坐标也可)；(3)根据自变量与函数值的对应关系，可得答案.解：(1)w＝(x－30)·y＝(x－30)(－x

7、＋60)＝－x2＋90x－1800.(2)w＝－x2＋90x－1800＝－(x－45)2＋225.∴当x＝45时，w有最大值，最大值是225.答：销售单价定为45元时，每天的销售利润最大，最大利润是225元.(3)当w＝200时，－x2＋90x－1800＝200，解得x1＝40，x2＝50.∵50>48，x2＝50不符合题意，舍去，∴x＝40.答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元.【例3】(2018·衢州市)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为

8、抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必