时间分割圆弧插补的新算法.pdf

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1、-机械制造·张永刚·时间分割圆弧插补的新算法时间分割圆弧插补的新算法张永刚(湖北省十堰市高级技校湖北十堰442000)摘要：针对直流或交流伺服系统常用的时间分割插补算法，提出了圆弧插补的新算法。在内接弦线逼近圆弧的各种算法中，此算法通过解析几何准确推导出了插补计算公式，避免了以往插补算法中的近似计算．并保证粗插补点都在圆弧上，最终的计算公式简单准确，此算法为插补软件的实现提供了依据．采用此算法可以很大程度上提高插补精度及插补速度。关键词：时间分割法：圆弧插补；插补算法中图分类号：TH123文献标志码：A文章编号：1671—5276(2015)020063—0

2、2NewAlgorithmofTimeDivisionCirculararcInterpolationZHANGYong—gang(ShiyanSeniorTechnicalSchool，Shiyan442000，China)Abstract：inviewoftheinterpolationalgorithmofthetimedivisioncommonlyusedinthedcoracservosystems，thispaperpresentsanewalgorithmofcirculararcinterpolation．Inchordlineapprox

3、imationofvariousalgorithmofcirculararc，thealgorithmisderivedfromanalyticgeomet~andaccuratecalculation．whichisusedtoavoidtheapproximatecalculationappearinginpreviousinterpola-tionalgorithonandensurethecoarseinterpolationpointonarc．Thisformulaissimpleandaccurate．Abasisisprovidedforth

4、ereali-zationoftheinterpolationsoftware．Thismethodcanbeusedtogreatlyimprovetheinterpolationprecisionandspeed．Keywords：timedivisionmethod；circulararcinterpolation；interpolationalgorithm2时间分割圆弧插补一般算法0引言在FANUC7M系统中，插补周期为8ms，位置反馈采样周期为4ms，即插补周期为位置采样周期的2倍，它以数控插补是数控技术的核心，插补算法的优劣直接反内接弦进给代替

5、圆弧插补中的弧线进给。其时间分割算应了数控机床的加T精度和丁作效率。步进电机驱动系法如图l所示：统常用逐点比较法、DDA插补法，这两种插补方法主要用于经济型数控系统中。对于直流或交流伺服电机驱动的系统。常采用时间分割捅补法，采用这种算法可以获得较高的速度和精度，故此算法常用于精度较高的半闭环和闭环系统中。1时间分割插补法原理时间分割插补法也称数据采样插补法，采用数据采样法插补时，在加工某一直线段或圆弧段的加工指令中必须给出加lT进给速度，先通过速度计算，将进给速度分割成单位时问问隔的插补进给量厂(或称为轮廓步长)，又称为一次插补进给量。数据采样插补是分两步完

6、成的，即粗插补和精插补。第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来逼近0XX+给定曲线，粗插补在每个插补计算周期中计算一次。第二步为精插补，它是在粗插补计算出的每一条微小直线段上图1数据采样法顺圆插补再做“数据点的密化”T作，这一步相当于对直线的脉冲如图1所知，顺圆弧AB为待加工曲线，下面推导其插增量插补。粗插补涉及到很多数学运算，一般采用高级补公式。在顺圆弧上的B点是继A点之后的插补瞬时语言由软件完成，精插补过程相对比较简单．可用硬件点，两点的坐标分别为A(，Y)，(，Y)。所谓插也可用软件实现。补，在这里是指由点A

7、(，Y)求出下一点B(，y)，作者简介：张永刚(1975-)，男，陕西扶风人，高级讲师，学士，长期从事数控教学及研究工作。MachineBuilding8Automation，Feb2015，44(2)：63～·63··机械制造·张永刚·时间分割圆弧插补的新算法买质上是求在一次捕补期的时J司内，轴和Y轴的进给量△和Ay。图中的弦AB正是圆弧插补时每个周期的进给步长，，AP是A点的圆弧切线，M是弦的中点。显然，EJ_AF，E是AF的中点，而OM上AB。其中6为进给弦AB所对应的角度增量。根据几何关系，有：Z_AOC=PAF=咖BAP：—／AOB—：令：AXfs

8、inaDH=Xi,0c=Yi，删=CD==，2DH+