实测模态和结构模型同步修正的结构损伤识别方法

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1、振动与冲击第29卷第9期JOURNALOFVIBRAT10NANDSH0CK实测模态和结构模型同步修正的结构损伤识别方法张纯，宋固全，吴光宇(南昌大学建筑工程学院，南昌330031)摘要：在基于灵敏度分析的有限元模型修正方法基础上，提出一种对实测模态和结构模型同步修正的结构损伤识别方法。即利用有损结构模态与测量噪声在时频域内的差异，以结构有限元模型为基准，对实测模态差进行小波去噪处理，再利用修正后的模态构造目标函数，进行有限元模型修正，经过迭代计算最终可识别结构的损伤。数值算例表明该方法可有效降低噪声的影响，提高损伤识别的精度。关

2、键词：模型修正；小波去噪；损伤识别中图分类号：TU318文献标识码：A基于振动的结构损伤检测是近三十年来的研究热扰，对结构损伤的位置与程度进行了识别。数值算例点。利用结构现场实测的振动信息，通过研究模态参表明本文方法可有效地降低噪声的影响，提高损伤识数(频率、模态、阻尼等)的改变来分析结构局部刚度和别的精度。承载能力的变化，进而识别损伤的位置和程度，具有非1基本理论常广阔的应用前景。从数学的角度看，利用结构动力实测数据识别损1．1基于灵敏度分析的有限元模型修正方法伤属于一种反问题的求解，而有限元模型修正技术为基于灵敏度分析的有限元

3、模型修正通常归结为一解决这种反问题提供了一类有效的方法J。基于模个非线性优化问题的求解。为使有限元模型的计算模型修正的损伤识别首先是建立结构的初始非损伤有限态参数与实测模态参数残差最小，优化问题的目标函元模型，通过比较有限元模型与实际结构的动力特性数可定义为非线性最小二乘形式J：差异，不断修正模型中的刚度、质量、阻尼等模型参数，min=抓19(re)(1)改进分析模型和试验结果的相关性，最终在修正后的有限元模型中利用局部刚度的减少来指示结构的损伤其中固有频率残差函数r，()和模态残差函数()分位置与程度。别定义为：反问题的求解对输

4、入误差敏感，而作为输入参数的实测模态参数，由于环境噪声、仪器精度、人为误差r，r(L)：——其共中A、：2V"i1"VUi)z(2)等因素的影响，不可避免存在测试误差，其精度难以满足模型修正所需的要求，常导致结构损伤误判和识别㈩算法失效。因此，减少随机误差干扰、提高算法鲁棒性成为目前研究的热点之一。这里、分别为结构有限元计算和实测的第i阶固有在传统的基于灵敏度分析的有限元模型修正方法基础上，本文提出一种对实测模态和结构模型同步修频率，咖()、()分别为结构计算和实测的第i阶质正的损伤识别算法。在损伤识别的每一个迭代步中，量正交化模

5、态，、分别为参考自由度上计算和实考虑有损结构模态与测量模态噪声在时频域上的差测模态分量；=[i⋯：r为与各单元修正参数异，以实测模态与修正有限元模型计算模态的差值为相关的向量，定义参见式(4)；几为有限元模型单元数。对象进行小波去噪处理；并利用去噪修正后的模态参结构的损伤程度可通过单元材料杨氏模量的折减数构造目标函数，进行有限元模型修正，在迭代后最终来表征，因此引人无量纲的损伤参数来描述第i个识别结构的损伤位置与程度。单元的损伤，即：本文以多处损伤的简支梁为例，考虑人工噪声干E=E(1一；)(4)基金项目：国家自然科学基金青年基金

6、(50909049)，江西省自然科学青其中、分另4为结构损伤前后第i个单元材料的杨年基金(2009CQC0084)，江西省教育厅青年科学基金(GJJ09438)氏模量。相应的单元刚度矩阵即可表示为：收稿日期：2009—06—05修改稿收到日期：2009—07—29K：(1一；)(5)第一作者张纯男，博士，1976年生通讯作者张纯、分别为结构损伤前后第i个单元的单元刚度2振动与冲击2010年第29卷矩阵。换后体现出的差异，理论上可以运用小波分解与重构将式(1)中的目标函数按泰勒级数展开并取截断，法实现结构模态的去噪处理。即利用小波的

7、多分辨分再加上修正参数的约束条件，可得模型修正的优化析特性将信号在不同尺度下进行小波分解，把包含多问题：种频率成分的含噪模态信号分解为不同频段的子信号，从而获得对模态信号按频带进行处理的能力；然后minⅡ()：+[V]+÷。[V]将以噪声成分为主的某几个尺度的高频系数置零后进S．t．(6)行小波重构，以达到去噪的目的。其中=[Aa⋯Aa：]为当前损伤参数的增量，但是将小波去噪方法直接运用于结构模态去噪、V和分别为当前状态下残差／的数值、梯度时，不仅不能提高模态精度，甚至还可能导致更大的误和Hessian矩阵。差。产生这种情况的原因

8、在于结构动力测量时由于设备的限制，其测点是非常有限的。如将结构模态作为V=Vfs(a)=∑r()V()=一种信号，数目较少的测点就意味着信号采样间隔大、Jo()r(tr)(7)分析频率低；使得即便是在小波分解的最小尺度(高V=V)=J。()J。(O