金融资产均衡价格模型.pdf

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1、金融资产的均衡价格模型张灿在金融市场中，金融资产的价格同商品市场中的商品价格确定一样，也是由供给和需求来确定的。经济单位发行金融负债是金融资产的供给，而投资于某种金融负债是对金融资产的需求。而经济单位持有金融资产还是发行金融负债，取决于消费、持有金融资产和发行金融负债给经济单位带来的效用大小。在净财富的约束下，经济单位将不断调整自己的投资行为，努力追求自己的效用最大化。各经济单位的不断调整自己的资产选择过程，最终达到平衡，金融资产的供给将等于对金融资产的需求，从而确定了金融资产的价格。本文拟从效用这个角

2、度在封闭经济中建立一个金融资产的价格确定模型。一、模型的建立首先假定在任何一个时点上，单个经济单位可以持有货币、金融资产和不动产。此外，它还可以发行各种各样的金融负债为持有资产而进行融资。我们只考虑单个经济单位只能投资一种金融资产——固定收益证券和发行一种金融负债——也是固定收益证券的简化模型。假定资产和负债的票面利率以贴现表示是零息率。此外我们假定没有交易成本（transactioncost）、没有卖空（shortsales）和税收（taxation），那么经济单位就会努力使它因持有货币、金融资产、不

3、动产和发行金融负债而产生的总效用最大化。而各种资产的数量受到①经济单位在时点t的净财富和它所发行的金融负债的数量约束，那么单个经济单位的关系式可以表示如下：TU=U(M,x,R,y)M+R+Px=N+PyxymaxZ=U(M,x,R,y)+λ(N−M−Pxx−R+Pyy)（1）式中U：效用②M：货币，假定是非负的x：在时点t持有金融资产的数量p：在时点t持有金融资产的价格xR：在时点t持有不动产的市场价值，并且假定是非负的y：在时点t发行的金融负债的数量p：在时点t金融负债的价格yN：经济单位在时点t的

4、净财富λ：拉格朗日乘数从（1）式可以看出：只要单个经济单位发行金融负债融资而持有货币、金融资产和不动产能增加其总效用，那么它就会增加其金融负债。假定没有卖空，于是x≥0，y≥0，①假定单个经济单位的净财富是不变的，而且假定它既不卖资产，也不用货币，也不借款消费。②假定分析的经济单位不能发行货币。1则金融资产和金融负债的均衡条件就是：∂U∂U−λP≤0，x≥0,x−λP=0（2）x∂xx∂x∂U∂U+λP≤0，y≥0，y+λP=0（3）yy∂y∂y假定在一段时间里，金融资产和金融负

5、债在时点（t+1）的价格是主观随机变量，并且还假定经济单位知道概率分布的均值和方差。因而，金融资产在时点（t+1）的价格就是一个均值为E=ρx（4）x和方差为22V=σx（5）x2的随机变量，其中ρ是在一段时期内资产可能出现的价格概率分布的均值，σx是方差，xx是持有资产的数量。类似地，在时点（t+1）金融负债的价格也是一个均值为e=ρy（6）y方差为22v=σy（7）y2的随机变量。这里ρ是概率分布的均值，σ是方差，y是金融负债的发行数量。yy我们假定可以这样来分析单个经济单位：它持有金融资产和发行金

6、融负债而产生的效用，受各自概率分配的均值和方差支配。我们还假定在时点（t+1）货币和不动产的价格是确切知道的，并且假定这些价格与在时点t预期的价格相同。因此我们仅需考虑金融资产和金融负债均衡价格出现的价格集合。此外，我们还假定金融资产和金融负债的价格是随机独立的。在条件（4）和（7）之下，等式（2）和（3）就变成∂U∂E∂U∂V∂U∂E∂U∂V+−λP≤0，x≥0，x+−λP=0，（8）∂E∂x∂V∂xx∂E∂x∂V∂xx或者∂U∂U2∂U∂U2ρ+2xσ−λP≤0，x≥0，xρ+2xσ

7、−λP=0∂Ex∂Vxx∂Ex∂Vxx和∂U∂e∂U∂v∂U∂e∂U∂v++λP≤0，y≥0，y++λP=0，（9）yy∂e∂y∂v∂y∂e∂y∂v∂y或者2∂U∂U2∂U∂U2ρ+2yσ+λPy≤0，y≥0，yρ+2yσ+λP=0∂ey∂vy∂ey∂vyy则持有金融资产的均衡数量为：∂U−ρ+λP∂Exx∂U2∂vx=max2,0（10）σx∂Ukρx+kλPxmax∂E,0=2σx

8、其中k=−1，是一个风险规避度指标。2(∂U)∂V∂U∂U对于风险规避者，是负的，而k是正的；对于风险爱好者，是正的，而k是∂V∂V∂U负的，当然我们假定>0。∂E对于金融负债，发行的均衡数量为：∂U−ρ−λP∂Eyy∂U2∂vy=max2,0（10）σy∂Ulρy+lλPx∂E=max,0σ2y其中l=−1，是发行金融负债的风险规避度指