算术平方根(第1课时)_课件_1.ppt

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1、算术平方根问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25边长13460.5在括号里填上适当的正数．提示:已知一个正数的平方，求这个正数的问题。第一组：()2＝()2＝144第二组：()2＝100()2＝0.64第三组：()2＝49()2＝120.8107一般地，一个正数x的平方等于a，即,那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.记作：读作：“根号a”其中,a叫做被开方数；**规定：0的算术平方根为0是一种运算符号,

2、表示求一个数的算术平方根;算术平方根的概念：判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想讨论：1、负数有算术平方根吗？2、是什么数？3，中的a可以取任何数吗？*被开方数a是非负数，即*是非负数，即负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如：无意义记得做笔记哦！**也就是说，非负数的“算术”

3、平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义下列式子表示什么意思?试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或。（3）是算术平方根的运算符号例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因

4、为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）练习：一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；10－4的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；110（3）的算术平方根是；0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；二、

5、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示100的算术平方根，等于；：表示的算术平方根，等于；0.09探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=1.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要

6、多长时间？随堂练习强化1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。4、的平方根等于，算术平方根等于。训练5、若

7、a-9

8、+=0，则的平方根是。6、，算术平方根是。7、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且b²-4b+4=0，求c的取值范围。提高8、已知y=++3，求xy的算术平方根。9、在△ABC中，∠C=90°.(1)如果AC=5,BC=12,求AB;(2)如果AC=2,BC=1,求AB;(3)如果AB=25,BC=24,求AC;(4)如

9、果AC=5,AB=12,求BC;回顾与反思1.这节课你有什么收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?课后作业：习题3.4心有多大，舞台就有多大！！！放飞你的思想，好好学习吧！！！