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1、第21卷第4期土工基础Vol.21No.42007年8月SoilEng.andFoundationAug.2007射线追踪法的现状和展望邵卫红(建德市交通局,杭州310000)摘要:射线追踪法作为一种快速有效的波场近似计算方法,不仅对研究波在介质中的传播路径有重要意义,而且能快速反演并成像。在收集、研究国内外相关文献的基础上,介绍射线追踪法的现状及今后发展的展望。关键词:射线追踪法;传播路径中图分类号:TU413文献标识码:B文章编号:100423152(2007)0420074203理论,进行离散化,设地震波
2、到达A、B1、B2的走时1前言分别为t0、t1、t2,则9t1=(t0+t2-t1-t3)(2)9x2h射线追踪法是指给定发射点和接收点位置及介9t1质的波速,求从发射点到接收点的射线轨迹及其走=(t0+t1-t2-t3)(3)9z2h时(波传播的时间)。80年代末以来,随着Kirch2联立(1)(2)(3)式得hoff积分叠前深度偏移在解决复杂构造成像中获得22t3=t0+2(hs)-(t2-t1)(4)一系列成功,作为其算法基础之一的射线追踪方法(sA+sB1+sB2+sC1)也得到了很大的促进和发展,出现
3、了大量不同于传注:s=4统方法的新型算法。主要基于Snell的折射理论、这是个简单的外推公式,通过它进行多次迭代就可Huygens原理、和Fermat理论,对射线进行分析得[1]以得到路径。Vidale(1988)提出的Vidale法、到地震波的路径。现行的方法可分为以逐点外推为[2]VanTrier(1991)提出的VanTrier法、HWT基础的局部射线追踪法理论,和以整体分析、验算为[3](HuygensWavefrontTracing)法(1998)等等都出发点的全局射线追踪法。下面具体阐述一些具有属于
4、此类方法。代表性的方法。2局部射线追踪法理论局部射线追踪法是指由已知点推断出未知点,逐点分析得出路径。理论基础是最短原理,对所有可能出现的路径进行分析对比得出最短者。有代表性的方法包括解析法和波前法。图1路径图2.1解析法解析法是运用有限差分理论和泛函方程(见公2.2波前法波前法是运用Huygens理论,逐点计算距离,式1),9t(x,z)2[9t(x,z)22选择最短者,推测路径。最小走时射线追踪层析[]+]=s(x,z)(1)[4][5]9x9z法(1991)、WFRT法(1992)就属于这种方法。通过已知
5、的三个点来外推第四个点,从而得出路径下面简要地介绍一下WFRT法:(见图1)。首先对公式(1)的左边运用有限差分的首先将所要求的区域网格化:根据介质的非均收稿日期:2006205230作者简介:邵卫红,男,1972年6月生,工学士,工程师,主要从事基础建筑设计和研究工作。第4期邵卫红:射线追踪法的现状和展望75匀程度,将所要研究的介质分割成大小相等的矩形质中按snell折射定律传播实际上隐含了:在整条射网格,每个矩形网格单元内的速度可视为均匀的,称线路径上,任意连续三点间均满足折射定律。基于为第一次分割;然后再
6、根据计算精度的要求将每一这个事实,固定周边的两点,推算出中间点。这样不矩形网格进一步分成均匀等份的小矩形网格,称为断修正就可以得到最终的路径。[6]第二次分割。基于Fermat理论的逐步迭代射线追踪法:然后从源点出发,按最小距离选取一个计算方射线从发射点传播到检波点的时间为2n221/2块,计算波从源点到计算网格点的透射走时,然后把[(xj-xj-1)+(zj-zj-1)]t=∑(5)除源点外的所有计算网格相继当作次级源,计算其j=1vj相应方块中计算网格上的走时,对于同一网格点可式中:t表示旅行时间,当j>n
7、时,有能存在的不同透射走时,选取其中最小值作为该点vj=v2n-j+1的走时。根据Fermat原理,波沿射线传播的时间最短,即局部射线追踪法计算都较稳健,而且解出的走有时也比较复合实际,能较好解决网格少的情况,但进9t=09xj展缓慢。(6)9t=09zj3全局射线追踪法理论联立求得:9zj(xj-xj-1)+(zj-zj-1)全局射线追踪法是指综合运用Snell理论、Fer29t9xj=221/2+mat理论和Huygens理论,在假设了一条标准射线9xjvj[(xj-xj-1)+(zj-zj-1)]前提下,
8、对已知曲线进行整体分析,并修正得出路径(x9zjj+1-xj)+(zj+1-zj)9xj和走时。此类方法又分基于Snell理论的四方网格221/2=0(7)vj+1[(xj+1-xj)+(zj+1-zj)]打靶法、逐步迭代射线追踪法和基于边值问题的弯用式(7)可求出图2中假设的P和实际的P的偏移曲法。量,反复迭代就可以求出路径。此类方法能很好解3.1四方网格打靶法决数据量不足的问题,但
