主成分分析-支持向量回归建模方法及应用研究.pdf

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1、第34卷分析化学（FENXIHUAXUE）研究报告第5期2006年5月ChineseJOurnaIOfAnaIyticaIChemistry617~620主成分分析-支持向量回归建模方法及应用研究1，21，3”3侯振雨蔡文生邵学广123（中国科技大学化学系，合肥230026）（河南科技学院化工系，新乡453003）（南开大学化学系，天津300071）摘要将主成分分析（PCA）用于近红外光谱的特征提取，并与支持向量回归（SVR）相结合，实现了主成分分析-支持向量回归（PCA-SVR）用于近红外光谱定量分析的建模方法。

2、与单纯的SVR方法相比，不仅提高了运算速度，而且提高了模型的预测准确度。将PCA-SVR方法用于烟草样品中总糖和总挥发碱含量的测定，所得结果的预测均方根误差分别为1.323和0.0477；回收率分别为91.8%~112.6%和88.9%~120.2%。关键词主成分分析，支持向量回归，近红外光谱!"引""言主成分分析（PCA）已成为一种传统的数据分析方法，被广泛地应用于分析化学信号处理。将PCA应用于近红外光谱（NIR）的数据处理，不仅可以消除背景和噪音干扰，而且可以消除光谱响应的共线［1，2］性。支持向量机（SVM

3、）是基于统计学习理论提出的一种机器学习算法，在许多领域中得到了广泛［3，4］应用。支持向量机回归（SVR）是基于SVM理论建立的一种回归技术，具有泛化能力强和预测准确［5~9］度高等优点，在分析化学领域已得到了初步应用。但是，在具体的实际应用中仍然存在一些问题，［10］如当原始数据的变量较多时，SVR的计算速度较慢、参数优化困难等等。最近，有文献报道将PCA、［11，12］ICA等特征提取技术与SVM技术相结合应用于时间序列分析和金融数据分析等，既提高了运算速度，又提高了分类或预测准确度。本研究将PCA与SVR相结

4、合，建立了PCA-SVR建模方法并应用于烟草样品的NIR定量分析。结果表明，PCA-SVR方法不仅模型速度明显优于SVR方法，而且所建模型的稳定性也明显好于SVR模型。#"原理与算法PCA-SVR方法的基本思想是首先采用PCA对NIR数据进行特征提取，然后采用SVR进行建模。因此，该方法既具有PCA的数据压缩和降维功能，又具有SVR的非线性建模能力和普适性。关于PCA和SVR的原理和算法可参见有关参考文献，PCA-SVR方法的建模与预测步骤为：（1）对校正集NIR数据!n>（k其中n为样品数、k为光谱数据点数）进行

5、标准化，使之具有零均值、单位方差；（2）对标准化的!n>k进行PCA分析，得到得分矩阵"n>m和载荷矩阵#m>（k其中m为因子数）；（3）采用SVR对"n>m和校正集的浓度进行建模；（4）对预测集NIR数据!p>（k其中p为样品数、-1k为光谱数据点数）进行标准化并进行特征提取，即计算"p>m=!p>（k#k>m），并利用所建立的SVR模型进行浓度预测。在本文的计算过程中，采用了误差（!）不敏感损失函数和径向基（RBF）核函数，即：-$i-$j2K（$i，$j）=e2"2（1）式中$i和$j分别为不同样品的NIR光

6、谱，"为径向基函数的宽度。PCA的因子数（或主成分数）以及与SVR相关的参数!、"和正则化系数c的数值分别采用检验集样本进行优化。$"实验部分使用BrukerVectOr22/N近红外光谱仪（德国Bruker公司）测试了不同烟叶产区的110个粗烤烟叶-1-1样品，采用1cm间隔记录了4000~9000cm的光谱数据。样品的常规组分，即：总糖（TS）和总挥发2005-06-13收稿；2005-11-06接受本文系国家自然科学基金（NO.20325517）和教育部高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划资助618分析化学第

7、34卷碱（TVA）的含量采用AutoAnaiyzerIII连续流动分析仪（德国BranLuebbe公司）按照标准方法进行测定。将110个样品的数据随机地分为3部分，其中60个样品的光谱数据用作校正集，20个样品的光谱数据用作检验集，其余30个样品的光谱数据用作预测集。参数优化过程中均以检验集的预测均方根误差（RMSEP）作为评价标准。4结果与讨论4.1主成分数与SVR参数的确定如上所述，PCA-SVR方法包括4个需要调节的参数：PCA的主成分数以及与SVR相关的参数!、"和正则化系数!。在建模过程中，首先利用检验集

8、对4个参数的取值进行了优化。图1为检验集的RMSEP随主成分数的变化情况，其中的每个RMSEP值均为20次运算的平均值，每次运算都随机地选取60个校正集和20个检验集样本。从图1可以看出，对于两种预测指标的RM-SEP的变化规律基本相同，即随主成分数的增加，首先快速下降，然后趋于平坦但仍逐渐减小。考虑到样品的复杂性、模型的通用性以及模型的预测准确性，对于总糖