超声速钝锥三维分离条件的数值分析

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1、第31卷第6期空气动力学学报Vo1．31，No．62013年12月ACTAAERODYNAMICASINICADec．。2013文章编号：0258—1825(2013)06—0685—07超声速钝锥三维分离条件的数值分析李沁，张涵信(1．中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳621000；2．北京航空航天大学国家计算流体力学实验室，北京100083)摘要：采用有限体积方法求解Navier—Stokes方程，对系列迎角下超声速钝锥的三维层流分离开展数值模拟，目的是通过具体的流动问题来考察三维分离判则。计算首先得到了

2、不同马赫数条件下(1．8和10．6)流动分离的详细特征。为了对三维分离条件开展数值分析，针对文献[7]中的分离、再附判则，构造矢量OV／an—n(n·~V／an)和n·aV／On，提出判则的等价数值考察方式。在此基础上，利用计算结果，对分离判则进行数值分析，开展计算与理论的比较分析并给出研究结论。关键词：分离；再附；三维分离判则中图分类号：V211．3文献标识码：A不可压二维分离的理论由Prandtlll给出，其标0引言志是Prandt1分离条件，该条件既被用在定常也被用分离和旋涡是常见的流动现象。对于二维分离

3、，在非定常的表面分离；对于更为复杂的物面外分离，流场通常会出现逆压梯度，并产生分离旋涡等流动结Moor、Rott和Sears提出MRS准则j。张涵信院士构；三维分离则复杂得多，首先会存在不同的分离类对此也作了研究并得到更为一般的形式_3]。三维定型，如开式分离与闭式分离；与此相联系，分离起始会常分离的研究学者主要有Hesieh、KWang、Tobak出现不同的奇点形态，如正常点起始、鞍点起始以及和Peake等，其中关于分离线性质的研究曾经存在长鞍结点组合起始；旋涡的涡轴既可以与来流垂直(与时间的争论，最后由张涵

4、信院士给出的结果平息了学二维情况接近)，也可能与来流平行。在实际问题中，术争论3]，更为重要的是研究还给出了分离判则。在一定迎角下的机翼分离、二维拐角／台阶分离都属在文献E7]中，张涵信院士给出了关于流动分离详细于二维情况下的分离，逆压梯度引起的压力增加对流和完整的理论。体力学特性尤其是气动性能产生重要影响；而三维分最近张涵信院士凹通过将非定常流动中密度影离产生的旋涡，既可能增加升力一如流向涡产生的响吸收转换为一个类似速度梯度项，从而利用定常分涡吸力，又可能由于分离流态的变化，引起气动性能离的研究成果来阐述非定

5、常分离。比较非定常分离的降低，如涡轴抬升以及涡破裂。因此，准确预测分判则和定常分离判则，可以发现非定常分离的前三个离，开展分离发生发展的理论研究，具有重要的实际条件实际上与定常分离是一致的，所以深入开展定常意义。其中分离理论的研究成果，可以直接用于计算分离的数值分析仍然具有必要性。结果的检验和分析；同时当前数值计算所采用的边界关于如何开展三维定常分离理论的数值分析，目条件，由于在分离点附近理论上不严格、数值上存在前有两个技术性问题：第一个是三维分离判则给出的误差，往往造成计算得到的分离与实验存在较大差结论基于分

6、离坐标系，三个坐标轴分别是分离线、分距，从而影响气动特性的准确计算；分离理论研究将离线法向和物面法向，而实际计算曲线坐标系除个别有助于这些难题的解决。简单情况外，坐标系与分离坐标系之间缺乏直接联*收稿日期：20l2一O802；修订日期：2012-12—14基金项目：国家自然科学基金(91016001)作者简介：李沁(1969一)，男，副研究员，主要从事高阶格式、激波边界层干扰控制、计算声学等研究．引用格式：李沁，张涵信．超声速钝锥三维分离条件的数值分析厂J]．空气动力学学报，2o13，31(6)：685—691

7、．IIQ，zHANGHx．Numericalanalysesontheconditionofthethree—dimensionalseparationofthesupersonicbluntconeij】ACTAAerodynamicaSinica，2013，31(6)：685691．第6期李沁等：超声速钝锥三维分离条件的数值分析行，所以除了一些十分规则的几何外形外(如方腔)，在分离线上将与该线相切。为此考虑位于物面切平分离判则的直接数值分析存在一定困难。本节拟通面的新矢量：S—aV／an一，l(，l·aV／

8、an)，分离条件(4)过对分离判则开展分析，得到不依赖于具体坐标系意味在分离线上与之相切；新矢量脱离具体的坐的、易于数值验证的形式。标表达，可以方便在计算坐标系下计算。图2给出了理论分析所用的曲线坐标系，其中2．23u／OxOz>0与au／OxOz<0轴沿分离线，轴正方向为分离线流向，z轴为与Y轴考虑式(4)或式(7)，如果面向分离坐标系Y轴垂直的物面曲线，轴为与z、Y正交的曲线坐标；