遗传算法与模拟退火算法在股票投资中的应用.pdf

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1、遗传算法与模拟退火算法在股票投资中的应用◆杨馥榕张雄伟(兰州大学甘肃兰州730000)【摘要】证券投资组合优化的实质就是有限的资产在具有不同风险

2、ize_size次，对于每个染色体对(，)杂交操作将产生一下面2个后代(。，V)；、引言VtCl+C2；lc14-c2；投资者如何将资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证这里c+c=1，其中c。是[0，1]区间内关系到的随机数。券或同一种类有价证券的不同品种上，以获得最大收益率是所有投(4)变异。采用均匀变异，变异概率P定义了执行变异操作的资者均需解决的关键问题，实则如何使期望收益最大而和使风险的不确定性最小。传统的优化方法并不能很好的解决这一问题，而启期望染色~pop_size，对每个染色体在[0，1]区问内产生一个随机发式算法(如遗传算法、模拟退火算法、禁忌算法和人工神经网络数r，如果r

3、

4、为第i种股票的日收益率，它是该股票当天的收盘价与前一天收盘价之比再减1，则向量R=(R一，R)表示In种股票的(2)对k=1，⋯⋯，L做第(3)至第6步；(3)产生新解S；收益率向量。记u=ER=(ER一，衄)为收益率的均值向量，(4)计算增量At=C(s)一C(S)，其中C(s)为评价函数；∑=(岛)：：。为收益率的方差一协方差矩阵，其中岛=(5)若At<0则接受s作为新的当前解，否则以概率exp(一E(R一1,)(Ri—ui)为和Rf的协方差。投资于该股票市场的一△t／T)接受S作为新的当前解．；(6)如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序，个投资组合是一个向量W=(一，1,0m

5、，∑tt)=1；l￡I≥0。可终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。；建立投资组合模型如下：(7)T逐渐减少，且T一>0，然后转第2步。四、数值模拟及结果分析{rminse．rt：．E：R>~dW本文所选股票为：武钢股份、浦发银行、华夏银行、民生银行、上港集团、宝钢股份、中国石化、南方航空、中信证券、招商银行。【∑=1>0，i=1⋯2⋯(一)研究方法及数据处理三、模型的求解本文以上证50指数成分股中的lO支股票2011年9月1日到(一)遗传算法求解2011年10月20日30个交易日的平均收益率作为投资组合期望收(1)编码。标准遗传算法是以二进制字符串作为染色体的编码益率，研究期

6、望收益大于等于已知收益率时如何确定投资比例才能方式，由于股票投资组合问题的可行解是实向量，记W=(，tt，：，使风险最小。通过各算法求得各股票投资权重与投资风险=⋯，)，这里(i=1，2，⋯n)为各种证券的投资比例，因此可直∑，与等比例投资于该10支股票时的风险做比较。接将这个向量看作长度为n的染色体。首先算出该期各股收益率的协方差矩阵和各股平均收益率。(2)选择。选择方法采用轮盘赌和最优性选择相结合，轮盘法再通过2011年1O月24日到2011年l1月18日20个交易日各股收选择根据每个适应值占总适应值的比例来产生新一代，最优性方法益率数据，验证算法所得投资组合的优劣。为下一代保持最优染色体

7、，能克服采样带来的随机误差，选择过程最后，将该l0支股票作为一指数，比较此指数的投资日收益率描述如下：与按算法所得投资权重投资的日收益率，并分析两种算法所得不同第1步：对每个染色体(P=1，2，··Top_size)计算累积概率ap；解的差异。第2步：在[0，1]区间内产生随机函r；(二)求解结果及分析第3步：如果r，选择第1个染色体；否则选择满足一。(1)等比例投资于该10支股票。等比例投资于该