2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课件新人教A版.pptx

《2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章常用逻辑用语§1.1命题及其关系§1.1.1命题[课标解读]1．了解命题的概念，并会判断命题的真假．(重点)2．理解命题的结构形式，并能把命题改写成“若p，则q”的形式．(重点)1．定义：在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以_________的陈述句．2．分类真命题：判断为___的语句．假命题：判断为___的语句．3．形式：命题“若p，则q”，其中p叫作命题的_____，q叫作命题的______．课前预习案·核心素养养成教材知识梳理判断真假真假条件结论知识点一　命题的概念阅读命题的概念并观察式子“x<3”，探究以下问题：探究1：这个式

2、子一定成立吗？提示不一定成立．当x＝0时它成立；当x＝4时它不成立，随x的变化而变化，有时成立，有时不成立．探究2：以前学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？提示这些定理、推论是经过推理论证的正确结论，又是以陈述句的形式表述的，是命题．核心要点探究知识点二　命题的分类探究1：如何判断一个数学命题是假命题？提示数学中判定一个命题是真命题，要经过证明，而要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．探究2：公理是真命题吗？提示在一个命题系统中，一个命题的真实性已经由人类实践所证实而被认为不需要证明，并作为证明其他命题的依据，这样的真命题就是

3、公理．因而公理是真命题，不需要证明．知识点三　命题的结构形式观察命题的基本结构形式“若p，则q”，探究以下问题：探究1：如何找到“若p，则q”命题的条件和结论？提示一般地，“若”后面是条件，“则”后面是结论．探究2：一个命题写成“若p，则q”的形式后，如何判断命题的真假？提示当一个命题改写成“若p，则q”的形式后，判断这种命题真假的方法是：若由p经过逻辑推理推出q，则该命题为真；若判定命题为假，只需举出一个反例即可．课堂探究案·核心素养提升题型一　命题的概念例1●规律总结判断语句是否是命题的策略(1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈

4、使句、感叹句等都不是命题．(2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题．解析①是反意疑问句含有肯定的意思，是命题．③，④也是命题．②是感叹句，不是命题．答案②◎变式训练判断下列命题的真假，并说明理由．(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)当x＝4时，2x＋1<0；(3)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列．题型二　命题真假的判断例2【自主解答】(1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形．(2)是假命题，x＝4不满

5、足2x＋1<0.(3)是真命题，x＝3或x＝7能得到(x－3)(x－7)＝0.(4)是假命题，因为当等比数列的首项a1<0，公比q>1时，该数列为递减数列．●规律总结1.判断命题真假的两个技巧（1）真命题：判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学的推理论证得出要证的结论.（2）假命题：判断一个命题为假命题时，只要举一反例即可.2.命题真假判断的三种方法2．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②二次函数的图像与x轴有公共点；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其

6、中真命题是________(写出所有真命题的编号)．解析对于②，二次函数的图像与x轴不一定有公共点；对于③，平行四边形不是梯形．答案①④◎变式训练(1)命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为________，结论为________．(2)把下列命题改写为“若p，则q”的形式，指出条件和结论．①直角三角形的两个锐角互余．②正弦值相等的两个角的终边相同．题型三　命题的构成形式例3【解析】(1)命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为“x，y都是奇数”，结论为“x＋y是偶数”．(2)①“若一个三角形是直角三角形，则它的两个锐角互余”

7、，条件是“一个三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”．②“若两个角的正弦值相等，则它们的终边相同”，条件是“两个角的正弦值相等”，结论是“它们的终边相同”．【答案】(1)x，y都是奇数x＋y是偶数(2)见解析●规律总结1．将命题改写为“若p，则q”形式的方法及原则2．命题改写中的注意点若命题不是以“若p，则q”这种形式给出的，首先要确定这个命题的条件p和结论q，进而再写成“若p，则q”的形式．3．把例题(2)中的命题改为以下形式：①两个锐角互余的三角形是直角三角形．②终边相同的两个角的正弦值相等．求解的问题不变，结论如何？解析①“若一个三

8、角形的两个锐角互余，则这个三角形是直角三角形”，条件是“一个三角形的两个锐角互余”，结论是“这个三角形是直角三角形”．②“若两个角的终边相同，则它们的