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《2019版高中数学第二章平面解析几何初步2.4空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4空间直角坐标系2.4.1 空间直角坐标系目标导航课标要求理解空间直角坐标系的有关概念,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标.素养达成学生通过学习空间直角坐标系的有关概念,丰富数形结合思想方法的认识,促进直观想象、数学运算等数学核心素养的达成.新知探求课堂探究新知探求·素养养成知识探究1.空间直角坐标系(1)为了确定空间点的位置,我们在平面直角坐标系xOy的基础上,通过原点O,再作一条数轴z,使它与x轴,y轴都垂直,这样它们中的任意两条都;轴的方向通常这样选择:从z轴的正方向看,x轴的正半轴沿时针方向转90°能与y轴的正半轴重合,这时,我们说在空间建立了一个
2、空间直角坐标系Oxyz,O叫做坐标原点.互相垂直点击进入情境导学逆(2)过空间中的任意一点P,作一个平面平行于平面yOz,这个平面与x轴的交点记为Px,它在x轴上的坐标为x,这个数x就叫做点P的.过点P作一个平面平行于平面xOz,这个平面与y轴的交点记为Py,它在y轴上的坐标为y,这个数y就叫做点P的.过点P作一个平面平行于坐标平面xOy,这个平面与z轴的交点记为Pz,它在z轴上的坐标为z,这个数z就叫做点P的,这样,我们对空间中的一个点,定义了三个实数的有序数组作为它的坐标,记作,每两条坐标轴分别确定的平面,,叫做坐标平面.x坐标y坐标z坐标P(x,y,z)yOzxOz
3、xOy2.空间特殊平面与特殊直线xOy平面是坐标形如的点构成的点集,xOz平面是坐标形如的点构成的点集,yOz平面是坐标形如的点构成的点集,x轴是坐标形如的点构成的点集,y轴是坐标形如的点构成的点集,z轴是坐标形如的点构成的点集.其中,x,y,z为任意的实数.3.空间结构三个坐标平面把空间分为部分,每一部分称为一个,在坐标平面xOy上方,分别对应该坐标平面上四个象限的卦限称为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦限,在下方的卦限称为第Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ卦限.(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)卦限八【拓展延伸】空间中的对称问题空间中点关于坐标平面,
4、点关于轴,点关于点的对称点如下:A(x,y,z)关于坐标平面xOy对称的点为A1(x,y,-z);A(x,y,z)关于坐标平面yOz对称的点为A2(-x,y,z);A(x,y,z)关于坐标平面xOz对称的点为A3(x,-y,z);A(x,y,z)关于x轴对称的点为A4(x,-y,-z);A(x,y,z)关于y轴对称的点为A5(-x,y,-z);A(x,y,z)关于z轴对称的点为A6(-x,-y,z);A(x,y,z)关于原点对称的点为A7(-x,-y,-z).因此,我们可以总结出如下规律:某面对称某不变,如A(x,y,z)关于坐标平面xOy对称的点为A1(x,y,-z),
5、这里x,y的符号不变;某轴对称某不变,如A(x,y,z)关于y轴对称的点为A5(-x,y,-z),这里y的符号不变;原点对称均相反,如A(x,y,z)关于原点对称的点为A7(-x,-y,-z),这里x,y,z都变为其相反数.这些规律要结合图形记忆,不能死记硬背.自我检测C1.有下列叙述:①在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点的坐标一定是(0,b,0);②在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0,b,c);③在空间直角坐标系中,在Oz轴上的点的坐标可记为(0,0,c);④在空间直角坐标系中,在xOz平面上的点的坐标可写为(a,0,c).其中正确的个数是()(
6、A)1(B)2(C)3(D)4解析:由空间直角坐标系中各坐标的定义知,①错误,应为(a,0,0);②③④均正确.故选C.C2.在如图所示的空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为()解析:由空间直角坐标系的画法知(3)错误,x轴与y轴应互换;(1)、(2)、(4)均正确(即符合右手直角坐标系).故选C.(A)1(B)2(C)3(D)4D3.在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)在()(A)x轴上(B)xOy平面上(C)yOz平面上(D)xOz平面上解析:由于y=0,故该点在xOz平面上,故选D.4.在空间直角坐标系中,点P(1,-2,3)在xOy平面上的投影的坐标为,在z轴
7、上的投影的坐标为,关于原点的对称点为.解析:在xOy平面上的投影坐标为(1,-2,0),在z轴上投影的坐标为(0,0,3),关于原点的对称点为(-1,2,-3).答案:(1,-2,0)(0,0,3)(-1,2,-3)类型一点的坐标与点的位置的相互确定课堂探究·素养提升【例1】设长方体ABCD-A′B′C′D′,如图所示,长、宽、高分别为
8、AB
9、=4cm,
10、AD
11、=3cm,
12、AA′
13、=5cm,N是线段CC′的中点.分别以AB,AD,AA′所在的直线为x轴,y轴,z轴,以1cm为单位长,建立空间直角坐标系.(1)求点A,B,C,D
