代数式的恒等变形与求值.pdf

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1、．+；．．．。+。．。+。+，．；+；+。．。．。+。．；．。．．致掌大世界。叭．．∞◇，+。+。．+．．．+；代数式的恒簿变形与求值。一＼最稚钊新⋯固．黄蓥缝萤=’坌攮一廛垩民代数式的等变彤j求战，是学好数学的一一项赫本叻，箕啦用卜分广泛，技巧性强，代数式f．1勺恒等-．．原式=(n++c)(++÷)：0数变彤以整式、分式和根式为主，以介绍几种常例2已知1+++++：0，求的运算和恒等变形的方法和技巧．一解分析利朋已知条件直接求m的值，：阿求、公式法f}I的值千1l方法不可取，在已知条件的两边加上。后椤41求3×5×I7×···×(2一。+1)的值利jfjj式分解就能简便地求I

2、叶

3、的值．解原式=(2—1)(2+1)(2+11(2十1)··0=1++j+’++(2一‘{．⋯⋯．1)=1十+++++=(2：一1)(2：+1)(2‘+1)·⋯··：1+(1+++++)(2。“‘’+I)叉．_z1+++++：0．·．=1+0=l：(2一l，(2。)⋯．．(2～+1)三、配方法例I‘j~解式￡z+a+1=⋯．一(2～一1)(2。～+1)解分析添⋯个a项后，就能与n配成一·个=(2“一1)立方差公式，从而达到分解因式的目的．例2化简(十+一1)+(+一+1)原式=(n一o)+(a+0+1)解分析：若将括号直接展开，汁算繁杂，利J{{=rz[(a”)’一1]+(a“

4、+Ⅱ+1)公式=n(a+Ⅱ+1)(a一1)+(a+Ⅱ“+1)(a+b)+(0一b)=2(a+b)汁算就方便：(r上+Ⅱ“+1)(a一a十1)多了．例2证明：不超过(+)。最大数为7039原式：[(+)+(一1)]+f(+)解∥则2一(一1)]=2f(+)一(√彳一1)：可得+，，=(+Y)。一2xy：20r+，2=24+sA-=20二、因式分解法故{一·例-若n++c=0，化简。(÷+)+。．·+y=(+Y)一3x。Y(+Y)=8000—3×16×20：7040(÷+÷)+n(+÷)+s即：(+)+(一)=7040又知0<一<1解所以0<(一)<1原式=(詈++)+(詈++音)+

5、·．．不超过(+)最大整数是7039．(詈+÷+÷)：(n++c)(1+1+了1)+．+．+⋯+一+．+．+．+⋯+．+．+．+．+．+．+．+．．氡