华师版数学八年级下课件：分式方程及解法.pptx

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1、16.3可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程及解法教学目标教学目标：掌握分式方程的概念，理解分式方程的解题思路；初步掌握解分式方程的一般步骤。重点难点:分式方程的解法使学生正确理解分式方程可能产生增根及产生增根的原因。新课导入轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分　析:设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得:分母中含未知数的方程叫做？.归纳像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。归纳

2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程整式方程探究解整式方程得：解：方程两边同乘以（x+3）（x-3），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想。如何求分式方程的解呢？80（x-3）=60（x-3）x=21试一试你会解分式方程吗？x+1=2解这个整式方程，得χ=1把χ=1代入原分式方程检验：的分母的值都为零.所以原分式方程无解.这两个分式都无意义，因此x=1不是原分式方程的解.解：在方程的两边都乘以最简公分母(χ+1)(χ–1),得到整式方程：探究而②去分母后所得整式方程的解χ=21就

3、是①的解，去分母后所得整式方程的解x=1却不是②的解呢？①上面两个分式方程中，为什么探究新知增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验.·················特点：1.是由分式方程转化后的整式方程的解2.使最简公分母值为零的根归纳1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化分式方程成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公

4、分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的解.一化二解三检验解分式方程的一般步骤试一试例1解方程解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3)解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0∴原方程的根是x=9.练一练检验：χ=1时(χ-1)(χ+2)=0,χ=1不是方程的解，原分式方程无解。解：方程两边同乘以(χ-1)(χ+2)，得χ(χ+2)-(χ-1)(χ+2)=3化简，得χ+2=3解得χ=1课堂练习2.分式方程的最简公分

5、母是.x-11.下列方程中，不是分式方程的是（）C课堂练习4.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=3.如果无解,那么增根为.x=2A课堂练习5.解方程解：方程两边都乘以(x+1)(x–1),约去分母，得(x+1)2－4=x2－1解这个整式方程，得x=1经检验得：x=1是增根∴原方程无解.这节课你有何收获1、理解并识记什么是分式方程；2、初步掌握解分式方程的一般步骤;3、了解分式方程产生无解的原因及掌握检验的方法。谢谢！