浙江省奉化市溪口中学八年级数学下册《提取公因式法》课件 浙教版.ppt

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1、1.2提取公因式法多项式的因式分解问题:(如右图)用两种方法计算三个长都为m的,矩形的面积的和?我们把多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式;用提取各项的公因式,将多项式因式分解的方法,叫做提取公因式法.mmmabcma+b+c这个过程可以用代数式来表示：ma+mb+mc=m(a+b+c)S=ma+mb+mc或S=m(a+b+c)议一议:下列各多项式中,各项的公因式是什么？3)a-ab确定公因式时，要对数字系数和字母分别进行考虑：1.对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因

2、式的系数；2.对于字母，取各项相同的字母；且各相同字母的指数取次数最低的；1)12x2+18x32)-9a2bx+15ab3c(2)３ｐｑ３+１５ｐ３q(3)－４ｘ2+８ａｘ+2x(1)２x３＋6x2(4)－３ａｂ＋６ａｂｘ－９ａｂｙ注意：如果多项式的第一项系数为负时，应提取负系数公因式，以使第一项系数为正，从而为继续分解创造条件.用提取公因式法因式分解的,一般步骤：１．确定应提取的公因式２．用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式（为什么？）３．把多项式写成这两个因式积的形式。例1:把下列各式分解因

3、式P154课内练习请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“—”号，使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)(4)=(5)-m-n=(m+n)(6)(x-y)n=(y-x)n(n为正整数)想一想：当ｎ为奇数时当ｎ为偶数时发现例2.把下列各式分解因式：(1)a(x-3)+2b(x-3)(2)a(x-y)+b(y-x)(3)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)(4)3ab(a+b)-5b(a+b)-a-b(5)6(m-n)3-12(n-m)2例3.利用分解因

4、式解方程：(y-3)(y+5)+(3-y)2-(y-3)(2y+5)=15解:(y-3)(y+5)+(y-3)2-(y-3)(2y+5)=15(y-3)(y+5+y-3-2y-5)=15-3(y-3)=15y-3=-5y=-2思考题:(1)已知,a、b互为相反数，且2x-3y=-2005，求a(2x-3y)3-b(3y-2x)3的值。(2)分解因式:xn+1-xn-1１．提公因式法１）．确定应提取的公因式２）．用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式（为什么？）３）．把多项式写成这两个因式积的形式。２

5、．提取公因式的一般步骤：3.当ｎ为奇数时当ｎ为偶数时小结作业:作业本6.2,书上作业题