高中数学第一章三角函数1.1任意角蝗1.1.2蝗制课件.pptx

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1、1．1.2弧度制第1章三角函数学习导航第1章三角函数学习目标1.了解弧度制的意义(难点)．2．理解弧度与角度的换算．(重点)3．掌握弧长公式和扇形面积公式．(难点)学法指导1.通过类比长度、重量的不同度量制，体会一个量可以用不同的单位制来度量，从而引出弧度制．2．弄清1弧度的角的含义是了解弧度制，并能进行弧度与角度换算的关键．3．引入弧度制后，应与角度制进行对比，明确角度制和弧度制下弧长公式和扇形面积公式的联系与区别.半径1rad正负02ππ360°180°36°2．1920°转化为弧度数为________．3．一钟表的分针长为

2、5cm，经过40分钟后，分针外端点转过的弧长是________cm.4．已知圆内1rad的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为________．角度与弧度的互化终边相同的角和区间角的弧度制表示2．用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在如图所示阴影部分内的角的集合(不包含边界)．(1)(2)弧长与扇形面积公式的应用已知一扇形的圆心角是α，半径是r.(1)若α＝60°，r＝10cm，求扇形的弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c>0)，则当α为多少弧度时，该扇形的面积最大？(链接教材P9例3)

3、方法归纳分析题目所给的有关信息，以扇形的有关知识为载体，选择函数为模型，将实际问题转化为求函数的最值问题．运用二次函数求最值，可更快地解决问题．3．(1)在半径为12cm的圆上，有一条弧的长是18cm，求该弧所对的圆心角的弧度数和该扇形的面积；(2)已知扇形OAB的面积为1cm2，它的周长是4cm，求该扇形OAB的圆心角AOB的弧度数．规范解答扇形周长与面积的综合题(本题满分14分)(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．(2)已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的

4、面积最大？最大面积是多少？名师解题与扇形的弧长和面积有关的创新题