付息频率对债券到期收益率(终稿).pdf

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1、付息频率对债券价格、久期和到期收益率的影响管圣义杨艳摘要：债券的付息频率的变化对债券定价和收益率的具有不同的影响，这使得研究付息频率对债券定价和价格风险的研究变得十分必要，本文探讨了在其它条件可比的情况下，付息频率不同对债券价格、久期的影响，并介绍了将不同付息频率债券收益率转化成年实质收益率的方法。关键字：付息频率价格久期年实质收益率一、研究背景在上篇《债券定价中的息票效应》一文中，我们的研究小组分析了债券定价中的息票效应对债券定价的影响，本篇我们研究小组继续探讨另一个基础性问题，即债券付息频率对债券定价和收益率的影响。在很多读者看

2、来，这是个简单的话题，但在实际接触中才发现，仍有很多人并不能完全理解，甚至在市场上部分债券分析的文献中也有提出了债券定价与付息频率没有关系的论述，本文的研究表明，债券的付息频率对债券的定价及其它相关指标的计算具有较大的影响作用，在实际报价成交中必须充分考虑到这一点。美国债券市场上，固定利率债券基本都是半年支付一次利息。同观中国的情况，2001年后我国招标发行的固定利率债券一年付息2次的情况开始增多，下表1显示了中国在2000年到2008年间发行的以付息频率统计的固定利率债券的情况：表1：2001年至2008年发行的付息债券的付息频率

3、统计付息频率（次数/年）付息方式选择权类别12421总计发行人选择权014914附息式浮动利投资人选择权04228率无选择权8313488161发行人选择权0005555附息式固定利投资人选择权0054651率无选择权11665606688债券总数952110806977占比0.92%5.32%11.26%82.50%100.00%注：本表中不含零息、贴现和利随本清债券可以清楚地看到，977只固定利率债券中，付息频率为1年1次的债券占全部债券的82.50%，付息频率为1年2次的债券有110只，占全部债券的11.26%。下图为2001

4、年到2008年发行的付息频率为1年2次的的付息式固定利率债券的数量图。从图中可以看出，虽然现在每年发行的付息频率为1年2次的固定利率债券的数量还不是很多，而且数量有升有降，但是从整体上看，半年付息债券的数量呈现上升趋势。2001年到2008年发行的半年付息债券的数量2015数量10502001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年年份图1：2001年到2008年发行的半年付息一次的固定利率债券的发行数量我们有必要研究这种付息频率和息票1年1付这两种情况下，债券的价格和久期受到了什么影响。二、付息频率

5、对债券的价格、到期收益率和久期影响的研究债券付息频率变化会导致债券现金流产生的时间变化，进一步根据不同时间的现金流得到的债券的到期收益率、价格和久期也会相应发生变化。（一）债券付息频率对债券价格和到期收益率的影响为了便于比较不同付息频率对债券价格的影响，我们以债券A和B作为分析对象。债券A和B的剩余代偿期都为10年，息票利率都为10%，债券A每年付息2次，债券B每年付息1次。为了便于分析，我们假设市场上6个月即期利率为2.5%，以后每半年的即期利率增加0.5%。此假设表明本文选取的收益率曲线为市场利率结构正常情况下的向右上方倾斜的常

6、态，而收益率曲线向右下方倾斜、平行和更复杂的情况，暂不在本文中进行分析。按债券的即期市场利率计算的债券价格可表示为：cMi/cMi/cMi/+100P=++12...+in*公式（1）(1++yi/)(1yi/)(1+yi/)12n其中：i表示利息支付频率c表示债券的息票率M表示债券的面值yi表示i时期债券的即期收益率n表示债券的剩余代偿期P表示债券的价格则现在可以分析债券A和B的价格如下：表2债券A和B的价格比较期限债券A现金流债券B现金流即期收益率债券A现值债券B现值0.5年52.50%4.93827161.0年5103.00%

7、4.85330879.70873791.5年53.50%4.74642642.0年5104.00%4.61922719.24556212.5年54.50%4.47356163.0年5105.00%4.31148438.6383763.5年55.50%4.13520644.0年5106.00%3.94704627.92093664.5年56.50%3.749385.0年5107.00%3.54459417.12986185.5年57.50%3.33503846.0年5108.00%3.12298526.30169636.5年58.50

8、%2.9105917.0年5109.00%2.69986435.47034247.5年59.50%2.49263988.0年51010.00%2.29055764.66507388.5年510.50%2.09504929.0年5101