利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码-论文.pdf

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1、第37卷第2期电子与信息学报Vl0l_37No．22015年2月JournalofElectronics＆InformationTechnologyFeb．2015利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码张轶达新宇苏一栋(空军工程大学信息与导航学院西安710077)摘要：针对准循环低密度奇偶校验(QC—LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题，该文提出基于等差数列fAP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8，移位系数由简单的数学表达式确定，节省了编解码存储空间。研究结果表明，该方法对码长和码率参数的

2、设计具有较好的灵活性。同时表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道和置信传播fBP)译码算法下，该方法构造的码字在码长为1008、误比特率为10-5时，信噪比优于渐进边增长(PEG)码近O．3dB。关键词：准循环低密度奇偶校验码；等差数列：围长；准循环基矩阵中图分类号：TN911．22文献标识码：A文章编号：1009—5896(2015)02—0394—05DOI：10．11999／JEIT140538ConstructionofQuasi·-cyclicLow--densityParity·-checkCodeswit

3、haLargeGirthBasedonArithmeticProgressionZhangYiDaXin．．yuSuYi．．dong(InforvaationandNavigationCollege，AirForceEngineeringUniversity，Xi’an710077，China)Abstract：Tocopewiththeissueofdeterminingcyclicshiftcoeficientsofthequasi·-cyclicsub·-matrixintheQuasi—CyclicLow-D

4、ensityParity—Check(QC—LDPC)codes，amethodispresentedbasedontheArithmeticProgression(AP)tocomputethecyclicshiftcoeficients．Bythismethod，thegirthofitsTannergraphisatleasteight，andthecyclicshiftcoeficientscanbeexpressedinsimpleanalyticexpressionstoreducerequiredmem

5、oryusage．Thesimulationresultsshowthattheproposedalgorithmhashighflexibilitywithrespecttothedesignofcodelengthandrate．Furthermore，overanAdditiveWhiteGaussNoise(AWGN)channelandundertheBeliefPropagation(BP)decodingalgorithm，thesimulationresultalsorepresentsthatthe

6、SNRoftheproposedQC—LDPCcodesisbetterthantheProgressiveEdge-Growth(PEG)codescloseto0．3dBatthecodelengthof1008andBERperformanceofi0．Keywords：Quasi—CyclicLow—DensityParity—Check(QC—LDPC)codes；ArithmeticProgression(AP)；Girth；Quasi-．cyclicsub．，matrix1引言码存储空间提出了更高要求。

7、针对上述问题，国内外学者对确定性构造方法码的结构决定了低密度奇偶校验(Low-Density的研究屡有成果涌现。文献f8]和文献【9】分别采用群Parity-Check，LDPC)码的性能。基于循环移位矩阵结构法、3维循环网络法构造出了围长在l0以上的构造的准循环低密度奇偶检验fQuasi—CyclicQC—LDPC码，但是校验矩阵的行重只局限于特定Low-DensityParity—Check，QC—LDPC)码，其校验范围内；文献『l0—121基于贪婪算法构造了围长为8矩阵的准循环特性使其易于高效编解码，码的代数

8、的QC—LDPC码，其循环移位矩阵尺寸具有连续变结构为超大规模集成电路的实现提供了可能，因此化的优点，但该方法要求准循环基矩阵首行首列元受到广泛关注和研究。围长是码中最小的环长度，素必须为0；文献『131提出了基于二次函数的确定性增大围长可以提高码字的性能。借助于计算机搜索，方法，但方程系数与行重有关，任意行重只能构造人们已经提出了一些围长大于