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《辽宁省鞍山市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012～2013学年度上学期期中考试高二年级数学试题(文)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，所给选项中只有一个正确）1在等差数列中，已知a7+a8=16，则a2+a13=()A.12B.16C.20D.242已知命题p：Rsinx1则（）A.：R，sinx1B.：R，sinx1C：R，sinx＞1D.：R，sinx＞13.若a＜b＜0则下列不等式不能成立的是（）A.＞B.2a＞2bC.＞D.＞4.平面上到点A(-5,0)、B（5,0）距离之和为10的点的轨迹是（）A.椭圆B.圆C.线段D.射线5.设函数f(x)=若f(x0)>1，则x0的取值范围是（）A.(-1,1
2、)B.(-1,+)C.(--1)(1,+)D.(--2)(0,+)6.已知等差数列的前20项的和为100，则a7a14的最大值为（）A.25B.50C.100D.不存在7.已知椭圆的方程为，焦点在y轴上，则m的取值范围是（）A.B.C.D.8.a<0是函数f(x)=ax2+2x+1至少有一个负零点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9已知数列{an}的通项an=,设，则数列{bn}的前n项和sn中的最大值是()A.s4B.s4或s5C.s5或s6D.s610.设数列是公比为a(a1)首项为b的等比数列,Sn是其前n项和，对任意nN*点(Sn,S
3、n+17用心爱心专心)在直线()上A.y=ax-bB.y=bx+aC.y=bx-aD.y=ax+b11设对任意实数x>0y>0若不等式x+a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为（）A.B.C.D.12已知函数f(x)=2x-mcosx在时是单调函数，若数列是公差为的等差数列，且m=1时，f(a1)+f(a2)+……+f(a5)=5，则当m=1时，()A.0B.C.D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知数列的前n项和为Sn且Sn=3n2+2n-1则数列的通项公式an=14若椭圆的离心率e=则m的值是15已知实数x,y满足x2+xy+y2=3则x2-xy+y2的最小值为16设
4、等差数列的前n项和为Sn，若a48a510则S6的最小值为三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题p:命题q:(x-m+1)(x-m-1)0若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18．（本小题满分12分）设数列满足a1=2，an+1–an=3·4n,(nN*)(1)求数列的通项公式(2)令bn=nan求数列的前n项和Sn7用心爱心专心19.（本小题满分12分）某人有一楼房，室内面积共计180m2,拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积18m2,可住游客5名，每名游客每天住宿费40元;小房间每间面积15m2,可住游客3名,每名游客每天
5、住宿费为50元;装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大效益？20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（-2，0）且长轴长与短轴长的比是2∶（1）求椭圆C的方程（2）设点M（m,0）在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围21.（本小题满分12分）⑴求，的值；⑵求数列的通项公式；⑶设数列前n项和为,不等式＞对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围.7用心爱心专心22.（本小题满分12分）设二次函数f(x)
6、=ax2+bx+c(a＞0)方程f(x)-x=0的两根是α、β且0＜α＜β＜（1）当x(0,α)时,证明x＜f(x)＜α（2）设函数的图象关于直线x-x0=0对称求证:x0＜(3)当f(x)=时，对均存在实数t使f(x+t)x恒成立，求实数m的最大值。7用心爱心专心2012～2013学年度上学期期中考试高二年级数学试题(文)答案1B2C3B4C5C6A7C8A9B10D11A12D13an=14.3或15.116.717解：已知命题p:1≤x≤5命题q:m-1≤x≤m+1∵p是q的充分而不必要条件∴pqp不能推出q∴qp且p不能推出q∴m-1≥1且m+1≤5∴m≥2且m≤4∴2≤m≤4
7、18解:⑴由已知得,当时,=3,又,∴⑵由知,,设∴,∴,∴,19.设各处大房间x间，小房间y间时，收益为z元，则x,y满足:,且目标函数z=200x+150y,作出可行域如图7用心爱心专心，作直线:,把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的一点A且在y轴上的截距最大，此时z=200+150y取最大值。解方程组得A，又∵，当x=0时,y=12；当x=1时y=；当x=2时,y=8；当x=3时,y=,所以最优解为（0.12）和（3,8），这
