陕西省宝鸡市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、陕西宝鸡中学2012—2013学年度上学期期中考试高一数学试题说明：1.本试题分、Ⅱ两卷，第卷的答案要按照A,B卷的要求涂到答题卡上，二卷做在答题纸上，第一、二卷不交.2.全卷共三大题20小题，满分130分(含附加题10分)，100分钟完卷.第Ⅰ卷（共50分）一.选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合，则正确的是()A．B．C．D.2.函数　的定义域是（　　）A．B．C．D.3.已知在映射下的像是，则在映射下的原像是（）A．B．C．D．4.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟

2、，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）5.若幂函数在(0，+∞)上是减函数，则()A．m>1B．不能确定C．m=lD．m<15用心爱心专心6.设则的值为()A.1B.0C.-1D.7.已知，,，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.8.函数上的最大值与最小值的和为3，则（）A.B.2C.4D.9.已知在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B

3、．（0，2）　C．（1，2）D．［2，＋∞）10.函数f(x)的图像是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)．定义函数g(x)＝f(x)·(x－1)，则函数g(x)的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．4宝鸡中学2012—2013学年度第一学期期中考试高一数学试题第Ⅱ卷（共80分）二.填空题（每小题5分，共25分）5用心爱心专心11.已知，则的值为.12.已知函数满足，且,则=.13.计算=____________.14.设是两个非空集合，定义运算，已知A＝{x

4、y＝

5、}，B＝{y

6、y＝2x，x＞0}，则A×B＝．15.定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的集合为__________.三.解答题（共55分）16．（本题10分）已知，，．求及.17.（本题12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.（I）求函数的解析式并画出其图象；（II）根据函数的图象，写出函数的单调递增区间及值域.18．(本题10分)已知在1kg水中最多加入akg糖，其中且为常数.在1kg水中加入kg糖，设糖水浓度为.（Ⅰ）求的解析式及定义域；（Ⅱ）请你用所学数学知识证明：增加放入水中的糖的质

7、量时糖水会越来越甜（需搅拌均匀且每1kg水加入糖不超过akg）.5用心爱心专心19．（本题13分）已知：函数f（x）满足＝.（Ⅰ）求函数的表达式并讨论其单调性；（Ⅱ）若对任意实数，都有，求实数的取值范围.20.附加题（10分）已知:函数在区间上的最小值为,最大值为.求区间.参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910A卷ADABDBCBCAB卷CABBDBADBC二、填空题：（共5小题，每小题5分，共25分）11．2或012．2513.114．15．三、解答题(共计

8、55分)16.（本题10分）解：=17.（本题12分）解：（Ⅰ），图像略.（Ⅱ）递增区间为值域为18.（本题10分）解：（Ⅰ），定义域（Ⅱ）易证在为增函数即可说明19.（本题13分）解：（Ⅰ）函数为，且在定义域上为增函数（用单调性定义证明略）．（Ⅱ）为奇函数，而为偶函数，则当x=-1是5用心爱心专心那么20.（本题10分）解：所求区间为5用心爱心专心