陕西省西安市2012届高三数学第一次期末质量检测 理.doc

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1、陕西省西安市2012届高三年级第一次质量检测数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设i是虚数单位，复数为纯虚数,则实数a为（）A．2B．—2C．D．2．若a,b为实数，则“0

2、4．过抛物线的焦点F垂直于对称轴的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则P的值为（）A．1B．2C．4D．85．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．16．已知M,N为整合I的非空真子集，且M,N不相等，若，则是（）A．MB．NC．ID．7．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．48B．C．D．808用心爱心专心8．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为（）A．B．C．D．9．函数在区间[0，1

3、]上的图像如图所示，则m的值可能是（）A．1B．2C．3D．410．设S是整数集Z的非空子集，如果，有，则称S关于数的乘法是封闭的．若:T，V是Z的两个不相交的非空子集，，且，有，有，则下列结论恒成立的是（）A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题25分）11．已知向量．若a—2b与c共线，则k=________．12．的展开式中，的系数是______（用数字作答）．

4、13．设．则=______．14．在平面直角坐标系xOy的区域D由不等式组给定．若M（x,y）为D上的动点，点N的坐标为，则的最大值为____________．15．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．（1）（不等式选讲选做题）不等式的实数解为．____________（2）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为它们的交点坐标为．____________（3）（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使

5、得BC=5，则AB=．____________三、解答题（本题6小题,共75分解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在．（I）求sinA的值；8用心爱心专心（II）设，求的面积．17．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形,AB=2,．（I）求证:BD丄平面PAC;（II）若PA=PB，求PB与AC所成角的余弦值．18．（本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min（I

6、）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（II）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望．19．（本小题满分12分）已知是一个公差大于O的等差数列，且满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列和数列满足等式：（n为正整数），求数列的前n项和Sn20．（本小题满分14分）如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1F2B2是一个面积为8的正方形（记为Q）．（I）求椭圆C的方程；（II）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点．当线

7、段MN的中点G落在正方形Q内（包括边界）时，求直线/的斜率的取值范围．8用心爱心专心21．（本小题满分13分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）若对于任意的，都有，求k的取值范围．8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心