陕西省西安市西北工业大学附属中学2013届高三数学第十一次适应性训练试题 文（含解析）.doc

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1、陕西省西安市西北工业大学附属中学2013年高三第十一次适应性训练数学（文）试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．为虚数单位，复数计算的结果是（）A．1B．－1C．D．【答案】D【解析】。2．已知，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得：，所以“”是“”成立的充分不必要条件。3．下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）

2、A．B．C．D．【答案】B【解析】A．是非奇非偶函数；B．是奇函数，且在区间内单调递减；C．是奇函数，但在区间内单调递增；D．是奇函数，但在区间内单调递增。4．已知约束条件，则目标函数z=x+2y的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]【答案】A【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数z=x+2y过点（2,0）时有最小值，最小值为z=2+0=2；过点（2,2）时有最大值，最大值为z=2+4=6，所以目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]。5．已知函数，则

3、函数的大致图像为()8【答案】B【解析】，当x<0时，是单调递减的，因此选B。6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5【答案】C【解析】由上表可知：函数的零点在区间内，又精确到0.1，所以方程的一个近似根（精确到0.1）为1.4.7．已

4、知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3.A．B．C.D.【答案】D【解析】由三视图可知：原几何体为四棱柱，四棱柱的高为1，上下底面为直角梯形，直角梯形的两底边分别为1和2，高为1，四棱柱的高为1，所以这个几何体的体积为。8．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，所以，所以该双曲线的离心率为8。9．定义运算为

5、执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（）A．4B．3C．2D．―1【答案】A【解析】易知，所以。10．若函数对于任意的、，当时，恒有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，因为在单调递减，又当时，恒有成立，所以是单调递减函数，所以，解得。因此选D。第Ⅱ卷非选择题（共100分）二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设向量满足，且=.【答案】5【解析】因为，所以，所以，所以。12．将全体正整数排成一个三角形数阵（右图）：按

6、此排列的规律，第10行从左向右的第3个数为．【答案】48【解析】由三角数阵可知：第一行有一个数，第二行有两个数，第三行有三个数，……，所以前9行共有：，第10行从左向右的第3个数为45+3=48。13．若直线：被圆C：截得的弦最短，则k=_．【答案】1【解析】易知直线恒过定点A（0,1），要使截得的弦最短，8需圆心（1,0）和A点的连线与直线垂直，所以。14．已知，则的最小值是.【答案】4【解析】因为，所以，当且仅当时取等号。所以的最小值是4.15.选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按

7、所做的第一题评阅记分）A（不等式选讲）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是．【答案】【解析】因为不等式存在实数解，所以只需，又函数的几何意义为：数轴上的点到-1和2的距离和，所以，所以。B（几何证明选讲）如图，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=．【答案】【解析】因为∠B=∠D，，所以与相似，所以，所以AE=2，所以.C（极坐标系与参数方程）极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为．【答案】【解析】曲线方程的直角坐标方程为，所以圆心为（0,2），又点的直角坐标方程为，所

8、以点A与圆心的距离为。三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点M在棱PD上,PB∥平面ACM.（Ⅰ）试确定点M的位置,并说明理由；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积.817．（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为，向量==,且⊥．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若=，求的值．18．（本小题满分12分）已