陕西省镇巴中学2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题 理 （无答案）新人教版A.doc

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1、镇巴中学2012-2013学年度第一学期高二第一次月考数学试题（理）第I卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若集合，，则=()（A）（B）（C）（D）2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.已知数列的前项和为，且,则等于()（A）4（B）2（C）1（D）-2开始输出结束是否输入4.阅读右面程序框图，如果输出的

2、函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）5.已知函数的图象在点(1，f(1))处的切线方程是的值是A．B．1C．D．26.如图为函数的部分图像，则函数解析式为（）A.B.8用心爱心专心C.D.7.已知在区间上是增函数，则的范围是ABCD8.二项式展开式中含项的系数为（）A.B.C.D.9.已知直线,平面,下列说法正确的是()⑴若,则；⑵若,则；⑶若,则；⑷若则.其中正确的有()个A.1B.2C.3D.410.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,且双曲线的离心率为,则该双曲线的方程为（）.A.B.C.

3、D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11.曲线与轴围成的平面图形面积为_________.12.若向量,,,且,则13.已知实数、满足条件则的最大值为.14.张先生将3张编号为001、002、003的世博会入园门票全送给甲、乙两位朋友，每人至少一张，但甲不要连号票，则张先生送给他们门票的方法有_____种.（用数字作答）15．给出下列三个命题：①若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为；②双曲线的离心率为；③若8用心爱心专心,,则这两

4、圆恰有条公切线.④若直线与直线互相垂直，则．其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）．16.（本小题满分12分）已知分别为的三边所对的角，向量，，且（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长.17.(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：平面；

5、（2）求三棱锥的体积；（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．19．（本小题满分12分）某班同学利用寒假进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：8用心爱心专心（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.20．（本小题满分13分）已知平面上的动点及两定点A

6、（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是，，且·。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知直线与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足·，求证：直线过原点。21.（本小题满分14分）已知函数在处取得极值，（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.8用心爱心专心高二第一次统考数学试题答案卷(理科)班级______________姓名_______________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、__________12、________

7、____13、___________14、____________15、____________三、解答题（写出必要的解答过程）16、17、8用心爱心专心18、8用心爱心专心19、20、8用心爱心专心21、8用心爱心专心