高中数学求复合函数定义域的题型与思路专题辅导.doc

《高中数学求复合函数定义域的题型与思路专题辅导.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学求复合函数定义域的题型与思路有关复合函数问题是近几年高考试题的重点题型之一，也是难点之一，其中求复合函数的定义域问题一直困扰着同学们。本文对此类问题中的三种题型的求解思路作一剖析，旨在帮助大家轻松解题。一.已知的定义域，求的定义域思路：设函数的定义域为D，即，所以的作用范围为D，又f对作用，作用范围不变，所以，解得，E为的定义域。例1.设函数的定义域为（0，1），则函数的定义域为_____________。解析：函数的定义域为（0，1）即，所以的作用范围为（0，1）又f对lnx作用，作用范围不变所以解得故函数的定义域为（1，e）例2.若函数，则函数的定义域为____

2、__________。解析：先求f的作用范围，由，知即f的作用范围为，又f对f(x)作用所以即中x应满足即解得故函数的定义域为二.已知的定义域，求的定义域思路：设的定义域为D，即，由此得，所以f的作用范围为E，又f对x作用，作用范围不变，所以为的定义域。例3.已知的定义域为，则函数的定义域为_________。解析：的定义域为，即由此得所以f的作用范围为又f对x作用，作用范围不变，所以即函数的定义域为用心爱心专心例4.已知，则函数的定义域为______________。解析：先求f的作用范围，由，知解得f的作用范围为，又f对x作用，作用范围不变，所以即的定义域为三.已知的定

3、义域，求的定义域思路：设的定义域为D，即，由此得，的作用范围为E，又f对作用，作用范围不变，所以，解得，F为的定义域。例5.若函数的定义域为，则的定义域为______________。解析：的定义域为，即，由此得的作用范围为又f对作用，所以解得即的定义域为评注：函数定义域是自变量x的取值范围（用集合或区间表示）f对谁作用，则谁的范围是f的作用范围，f的作用对象可以变，但f的作用范围不会变。利用这种理念求此类定义域问题会有“得来全不费功夫”的感觉，值得大家探讨。用心爱心专心