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1、一、单项选择题1.设行列式（A）A.B.1C.2D.2.已知2阶行列式=m,=n,则=(B)A.m-nB.n-mC.m+nD.-(m+n)3.设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（B）A.A-1B-1C-1B.C-1B-1A-1C.C-1A-1B-1D.A-1C-1B-14.设A,B,C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（D）A.ACBB.CABC.CBAD.BCA5.设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果
2、A
3、=2，则
4、-2A
5、=（D）A.-32B.-4C.4D.326.设
6、A为3阶方阵，B为4阶方阵,且行列式
7、A
8、=1，
9、B
10、=-2，则行列式
11、
12、B
13、A
14、之值为(A)A.-8B.-2C.2D.87.已知A=，B=，P=，Q=，则B=（B）A.PAB.APC.QAD.AQ8.设α1，α2，α3，α4是三维实向量，则（C）A.α1，α2，α3，α4一定线性无关B.α1一定可由α2，α3，α4线性表出C.α1，α2，α3，α4一定线性相关D.α1，α2，α3一定线性无关9.向量组α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩为（C）A.1B.2C.3D.410.已知A是一个3×4矩阵，下列命题
15、中正确的是（C）A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为011.下列命题中错误的是（C）A.只含有一个零向量的向量组线性相关B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非零向量组成的向量组线性相关D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关12.已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（D）A.α1必能由α2,α3，β线性表出B.α2必能由α1,α3，β线性表出C.α3必能
16、由α1,α2，β线性表出D.β必能由α1,α2,α3线性表出13.设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（D）A.1B.2C.3D.414.设A是m×n矩阵，已知Ax=0只有零解，则以下结论正确的是（A）A.m≥nB.Ax=b（其中b是m维实向量）必有唯一解C.r（A）=mD.Ax=0存在基础解系15.设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（D）A.小于mB.等于mC.小于nD.等于n16.设矩阵A=，则以下向量中是A的特征向量的是（A）A.（1，1，
17、1）TB.（1，1，3）TC.（1，1，0）TD.（1，0，-3）T17.设矩阵A=的三个特征值分别为λ1，λ2，λ3，则λ1+λ2+λ3=（B）A.4B.5C.6D.718.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（A）A.ATB.A2C.A-1D.A*19.三元二次型f（x1，x2，x3）=的矩阵为（A）A.B.C.D.一、填空题1.行列式=____0_____.2.行列式的值为__________-2_______________.3.设A=，则A-1=.4.设方阵A满足A3-2A+E=0，则（A2-2E）-1=__-A____
18、___.5.设矩阵A=,B=,则ATB=_______.6.设4维向量(3,-1,0,2)T,β=(3,1,-1,4)T，若向量γ满足2γ=3β，则γ=(3,5,-3,8)T.7.设A为n阶可逆矩阵，且
19、A
20、=,则
21、A-1
22、=_____-n__.8.设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则
23、A
24、=_____0_____________.9.设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=___b______.10.设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=____
25、_5____.11.齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为_____1___________.12.设线性方程组有无穷多个解，则a=___-2______.13.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵必有一个特征值为_____.14.设n阶矩阵A有一个特征值3，则
26、-3E+A
27、=_0________.15.设向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α与β正交，则a=__2_______.16.设矩阵A=的特征值为4，1，-2，则数x=_________2_______________.17.已知A=是正交矩阵，则a+b=_
28、_______0_______。18.二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩阵是______。一、计算题1.计算4阶行列式D=.2.计算行列式的值3.A=，判断
