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1、第18卷第4期中原工学院学报Vol.18No.42007年8月JOURNALOFZHONGYUANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYAug.,2007文章编号:1671-6906(2007)04-0060-04基于时间序列模型下国民经济发展趋势实证分析霍振宏(中原工学院,郑州450007)摘要:本文借助反映国民经济总量的重要指标GDP,对两类随机性时间序列模型的构建及相应的预测精度进行探讨分析.结果发现:组合模型的预测普遍高于ARIMA模型的预测精度,从而为宏观政策的制定提供较精确的量化模型依据.关键词:时间序列;平稳;单位根;预测中图分类号:F713.
2、54文献标识码:A时间序列分析.从总体上可以将其划分为确定性时间序列分析与随机性时间序列分析2大类.笔者研究发现,确定性时间序列分析与随机性时间序列分析各有自己的特点,前者计算简单,后者过程复杂;但后[1]者比前者能够准确地刻画现象的变动规律,因而受到建模者的青睐.本文主要阐述由美国学者Box和英国统计学者Jenkins于20世纪60年代提出的自回归移动平均模型以及一整套的建模技术,并在此基础之上对我国的GDP序列的变动趋势进行了实证研究.1时间序列模型的建立过程Box-Jenkins的建模理论已经比较成熟,其具体的操作过程可以按照如图1所示的流程进行.图1时间序
3、列模型建立流程2样本数据的选取及实证研究宏观经济变动趋势.在实证中,选取了1978年到2002年全国GDP的名义值共51个,资料来源于《中国统计2.1数据的选取年鉴》2003年.国内生产总值(GDP)指一个国家(或地区)所有2.2时间序列模型的建立常住单位在一定时期内生产活动的最终成果,有三种由时间序列变化的趋势(见图2)可以看出,我国表现形态,即价值形态、收入形态和产品形态.它是衡GDP(记为X)序列存在明显的增长趋势,因而是非平量一个国家(或地区)宏观经济实力的最重要的总量指稳的,表2中的单位检验结果也证实了这一点.由于该标之一,文章选择该指标作为研究对象,探
4、讨我国未来序列的二阶差分序列平稳,表明序列存在两个单位根收稿日期:2007-03-15作者简介:霍振宏(1963-),男,河南平舆人,讲师.第4期霍振宏:基于时间序列模型下国民经济发展趋势实证分析·61·非零均值性,我们采用OLS法对模型的参数进行估计时,引入常数项因子来估计均值,结果如下:D(GDP,2)=187.9148+[AR(1)=1.2694,AR(2)=-0.5174,MA(1)=-0.9740,BACKCAST=1956](2)(9.8924)(-4.0190)(-25.2086)AIC=16.8207Prob(F-statistic)=0.000图
5、2GDP时间序列图524(7.166789)D.W.=2.057076其中D(GDP,2)为GDP的二阶差分序列.过程,属于二阶齐次非平稳,所以可以将其视为均值非第四步:诊断检验.由式(2)的估计结果,方程整体平稳的时序,用下面的模型来描述:显著性检验的尾概率为0.000524,拒绝原假设,认为Xt=μt+Yt(1)方程总体显著;括号中的数值为回归系数显著性检验其中,μt表示序列Xt中随时间变化的均值,是确定性趋势部分,可以用一定的函数形式来拟合;Yt为Xt中剔除的t-值,都远远大于2,表明回归系数显著.随时间变化均值μt后余下的部分,可以认为是零均值的取L(N)
6、=[N]=5对残差序列进行Box-Pierce10平稳过程,因而可以用平稳的ARMA模型来描述.Q检验得:Prob(Q-Stat)=0.221(3.0230),接受原在具体处理时,有两种方法可供选择.其一:不考假设.因此残差序列满足随机性假定,模型对数据进行虑μt的具体形式,通过一定的数学手段将其剔除,对了充分拟合.余下的部分拟合ARMA模型,最后经过逆运算由Yt2.2.2建立组合模型的结果得出Xt的结果;其二:考虑到μt的具体形式,组合模型的建立过程大致可以分为3个步骤.用一定的函数拟合μt得μ^t,直到余差序列Yt=Xt-μ^t第一步:拟合确定性趋势部分,直到
7、剩余序列平平稳,再对Yt拟合ARMA模型得^Yt,最后综合两部稳为止.分可得X^t=μ^t+^Yt.实际上,第一种做法即是建立要对GDP序列的确定性趋势进行判定,最简单的ARIMA模型,第二种做法即是建立组合模型.实证[2]方法是观察法,即根据时间序列的变化趋势进行直观中,我们将二者进行了比较.的判断.由GDP的曲线图,可以看出,它具有指数上升2.2.1建立ARIMA模型的趋势.为此,应对确定性部分拟合指数增长模型,即:第一步:模型识别.由表2知GDP是I(2)的时序,βtμt=αe,t为趋势项(1952年取值为0,以后每隔一年故我们对其二阶差分序列进行识别,根据
8、样本ACF
