江苏省启东中学2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题（创新班）含答案.pdf

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1、江苏省启东中学2019~2020学年度第二学期期初考试高一创新班数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.∘1.在△ABC中,AC=7,BC=2,B=60,则BC边上的中线AD的长为()A.1B.3C.2D.72.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“努”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是()A.定B.有C.收D.获3.直线xcosα+3y+2=0的倾斜角的范围是()A.π,ππ5π,0C.0,5π

2、π,5π62B.0,6∪66D.664.正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是()A.D1O∥平面A1BC1B.D1O⊥平面AMC°2C.异面直线BC1与AC所成角为60D.点B到平面AMC的距离为25.已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点C的坐标为()A.(-2,4)B.(-2,-4)C.(2,4)D.(2,-4)6.一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷

3、水柱正西方向°°的点A测得水柱顶端的仰角为45,沿点A向北偏东30前进100m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角°为30,则水柱的高度是()A.50mB.100mC.120mD.150m7.已知直线l的方程为f(x,y)=0,P1(x1,y1)和P2(x2,y2)分别为直线l上和l外的点,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示()A.过点P1且与l垂直的直线B.与l重合的直线C.过点P2且与l平行的直线D.不过点P2,但与l平行的直线8.如图,∠BAC=2π,圆M与AB、AC分别相切于点D、E,AD=1,点P是圆M及其内部任意一点,且3AP=

4、xAD+yAE(x、y∈R),则x+y的取值范围是()A.[1,4+23]B.[4-23,4+23]C.[1,2+3]D.[2-3,2+3]二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.已知直线a,两个不重合的平面α,β.若α∥β,a⊂α,则下列四个结论中正确的是()A.α与β内所有直线平行B.α与β内的无数条直线平行C.α与β内的任意直线都不垂直D.α与β没有公共点10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中正确的命

5、题是()A.若a=b=c,则△ABC一定是等边三角形cosAcosBcosCB.若acosA=bcosB,则△ABC一定是等腰三角形C.若bcosC+ccosB=b,则△ABC一定是等腰三角形222D.若a+b>c,则△ABC一定是锐角三角形11.下列说法正确的是()A.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B.点(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(1,1)C.过(x,y)、(x,y)两点的直线方程为y-y1=x-x11122y-yx-x2121D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0224*12.

6、设有一组圆Ck:(x-1)+(y-k)=k(k∈N).下列四个命题正确的是()A.存在k,使圆与x轴相切B.存在一条直线与所有的圆均相交C.存在一条直线与所有的圆均不相交D.所有的圆均不经过原点三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.直线3x-4y+5=0关于点M(2,-3)对称的直线的方程为.222214.已知圆C1:x+y=9,圆C2:x+y=4,定点M(1,0),动点A、B分别在圆C2和圆C1°上,满足∠AMB=90,则线段AB的取值范围.15.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若2cosA(bcosC+

7、ccosB)=a=13,△ABC的面积为33,则A=____________,b+c=____________.(本题第一空2分,第二空3分)2216.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(1,-1),点P为圆(x-4)+y=4上任意一点,记△OAP和△OBP的面积分别为S和S,则S1的最小值是.12S2四、解答题:本题共6小题,共70分.17.(本小题满分10分)2π已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsinC=acosC+c