快速图像调和稀疏分解模型及其应用-论文.pdf

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1、第27卷第6期模式识别与人工智能V01．27No．62014年6月PR&AIJune2014快速图像调和稀疏分解模型及其应用郑成勇(五邑大学数学与计算科学学院江门529020)(华中科技大学自动化学院武汉430074)摘要首先提出一种图像调和稀疏分解(HSID)模型，用于将一幅图像分解为调和分量和稀疏分量．然后提出基于增广拉格朗日交替方向法(ALADM)的HSID求解算法(HSID—ALADM)，算法每次迭代的主要计算量为矩阵的快速傅氏变换，因此HSID—ALADM快速高效．将HSID—ALADM用于红外图像分解，所得的调和分量可视为图像背景，而其稀疏分量可视为图像中的目标分量，通过搜索稀疏

2、分量中的局部能量极值，可检测出红外图像中的小目标．HSID—ALADM亦可直接用于图像补全与修复．实际的红外图像目标检测及图像补全与修复实验表明HSID—ALADM性能良好．关键词图像分解，增广拉格朗日乘子，交替方向法，红外目标检测，图像修复中图法分类号TP391．41FastHarmonicandSparseImageDecompositionModelandItsApplicationZHENGCheng—Yong(SchoolofMathematicsandComputatingScience，WuyiUniversity，Jiangmen529020)(SchoolofAutomat

3、ion，HuazhongUniversityofScienceandTechnology，Wuhan430074)ABSTRACTAnimagedecompositionmodel，harmonicandsparseimagedecomposition(HSID)，isfirstlyputforwardtodecomposeanimageintoaharmoniccomponentandasparsecomponent．Then，basedonaugmentedLagrangianalternatingdirectionmethod(ALADM)，analgorithm，namelyHSID

4、_ALADM，ispresentedtosolveHSID．ThemaincomputationalloadofeachiterationinHSIDALADMiscomputing——fastFouriertransforiB(FFT)，whichmakesHSID—ALADMfast．HSID—ALADMcanbeusedtodecomposeaninfraredimagewithsmalltargetsintoaharmoniccomponentandasparsecomponent．Theharmoniccomponentisconsideredasthemodelingoftheb

5、ackground，andthesparsecomponentasthesmalltargetcomponent．Bysearchingforthemaximumlocalenergyregionsinthesparsecomponent，theinfraredtargetsintheinfraredimagecanbeeasilyandaccuratelylocated．Experimentalresultsofsmallinfraredtargetdetectionforrealinfraredimagesandimagecompletionandinpaintingshowgoodpe

6、rformanceofHsinALAD．—．KeyWordsImageDecomposition，AugmentedLagrangeMultiplier，AlternatingDirectionMethod，InfraredTargetDetection，ImageInpainting国家自然科学基金项目(No．61075116)、五邑大学青年科研基金项目(No．2013zk15)资助收稿日期：2013—06—19；修回日期：2013—10—18作者简介郑成勇，男，1978年生，博士研究生，讲师，主要研究方向为数字图像处理、模式识别．E—mail：zcy一179@163．com．6期郑成勇：

7、快速图像调和稀疏分解模型及其应用1引言min{1llII2，+AlElPj，s．t．D=A+E，(4)近年来低秩矩阵恢复问题获得较大关注_1]．其中，L表示某一高通线性算子，该问题是从一已知的混合矩阵D∈R“中恢复出低秩矩阵A∈R和稀疏矩阵E∈R，即找出低0