运筹学试卷D试题.doc

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1、装订线中国计量学院200~200学年第学期《运筹学》课程考试试卷（D）开课二级学院：经管学院，考试时间：年_月____日时考试形式：闭卷√、开卷□，允许带计算器、钢笔（圆珠笔）、证件入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六总分得分评卷人一、判断题，正确打√，错误打×，并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。（20分，每题2分）1、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。（√）2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（√）3、线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小

2、，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（√）4、对偶问题的对偶一定是原问题。(√)5、已知Yi为线性规划的对偶问题的最优解，若Yi=0，说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。(×)6、对于一个m行n列的运输问题，其初始可行解中基变量个数为m+n个。(×)7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（√）8、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（×）9、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（√）10、在任何网络中，最大流的值＝最小截集的容

3、量。（√）判断及改错题答题表题号12345678910答案改错中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（D）第3页共6页AGOBCDEFH412341230X1X2X3=0X4=0X5=0二、选择题（16分，每题2分）对于如下的线性规划问题x5=0x2=0x4=0x2x1MinZ=X1+2X2s.t.X1+X2≤4-X1+X2≥1X2≤3X1,X2≥0的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为x3、x4、x5，请选择一个正确的答案填在相应括号中。1、这个问题的可行域为（D）；A、（OCBA）B、（EFH）C

4、、（FGB）D、（BCEF）2、该问题的最优解为（D）；A、（F）B、（G）C、（H）D、（C）3、这个问题的基础解为（A）；A、（OABCDEFGH）B、（ABCDEH）C、（OABCEFGH）D、（CEFB）4、这个问题的基础可行解为（B）；A、（HEF）B、（BCEF）C、（FGB）D、（OABC）5、A点对应的解中，小于零的变量为（B）；A、（x2）B、（x4）C、（x3）6、F点对应的基变量为（A）；A、（x1x2x4）B、（x2x3x4）C、（x1x4x5）D、（x1x3x5）7、F点对应的非基变量为（B）；A、（x

5、1x3）B、（x3x5）C、（x2x3）D、（x2x4）8、从O到C的单纯形叠代，进基变量为（），离基变量为（C）；A、（x1、x2）B、（x2、x3）C、（x2、x4）D、（x2、x5）单项选择题答题表题号12345678答案中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（D）第3页共6页装订线三、(14分)一个工厂用四种原料生产三种产品，生产每种产品要消耗的各种原料数量（表中“—”表示相应的产品不需要这种原料）、各种产品的利润以及各种原料的限量如下表所示。1、（5分）写出原料限制条件下利润最大化的线性规划模型；2

6、、（4分）写出以上问题的对偶问题；3、（5分）已知利润最大的线性规划问题的最优解是产品A生产120件，产品B不生产，产品C生产52件，用互补松弛关系求四种原料的影子价格。原料消耗（吨/件）产品A产品B产品C原料限量（吨）原料甲128102400原料乙610151500原料丙1518——1800原料丁——20222000产品利润（万元/件）120180210四、（20分）某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下表所示运价（元/吨）B1B2B3B4供应量（吨）A112910735A26118925A37861040需求量（吨）1520

7、35301、（15分）求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用；2、（5分）从A2到B4的运价C24=9在什么范围内变化，以上最优解保持不变？装订线五、（20分）根据项目工序明细表，工序ABCDEFG紧前工序-AAB,CCD,ED,E工序时间（周）961219678求解：（1）画出网络图。（5分）（2）计算各工序的最早开始、最迟开始时间和总时差。（10分）（3）找出关键路线和关键工序。（5分）六、（10）求以下网络的最大流的流量。10②⑤3101231①④⑥⑧52459③⑦中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学

8、》课程试卷（D）第3页共6页