孙训方材料力学(I)第五版课后习题问题详解.doc

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1、实用文档第二章      轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：；；（b）解：；；      （c）解：；。(d)解：。 　[习题2-3]石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。实用文档解：墩身底面的轴力为：2-3图墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集

2、度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。 解：=1） 求内力取I-I分离体 实用文档得 （拉）取节点E为分离体，   故（拉）2）       求应力  75×8等边角钢的面积A=11.5cm2 (拉) （拉）2-5 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。  解：实用文档          2-6 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。如不计

3、柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。实用文档解： （压） （压）[习题2-7]图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。实用文档解：取长度为截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：，，，，，因此，2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。解：横截面上的线应变相同实用文档因此[习题2-11]图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量，已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。变

4、形协调图受力图2-11图解：（1）求各杆的轴力以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。因为AB平衡，所以，，由对称性可知，，实用文档（2）求C点的水平位移与铅垂位移。A点的铅垂位移：B点的铅垂位移：1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到C点的水平位移：C点的铅垂位移：[习题2-12]图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。解：（1）求AB、AC杆的轴力以节点A为研

5、究对象，其受力图如图所示。由平衡条件得出：：………………………(a)：………………(b)(a)(b)联立解得：；（2）由变形能原理求A点的铅垂方向的位移实用文档式中，；；故：[习题2-13]图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为，其材料的弹性模量，钢丝的自重不计。试求：（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）；（2）钢丝在C点下降的距离；（3）荷载F的值。解：（1）求钢丝横截面上的应力（2）求钢丝在C点下降的距离。其中，AC和BC各。（3

6、）求荷载F的值以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：：[习题2-15]实用文档水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑，如图，在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa，求：（1）端点A的水平和铅垂位移。（2）应用功能原理求端点A的铅垂位移。解：（1）（2）[习题2-17]简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度保持不变，斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内

7、的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：（1）两杆的夹角；（2）两杆横截面面积的比值。解：（1）求轴力取节点B为研究对象，由其平衡条件得：实用文档2-17（2）求工作应力（3）求杆系的总重量。是重力密度（简称重度，单位：）。（4）代入题设条件求两杆的夹角条件①：，，条件⑵：的总重量为最小。实用文档从的表达式可知，是角的一元函数。当的一阶导数等于零时，取得最小值。，，（5）求两杆横截面面积的比值，因为：，，，所以：[习题2-18]一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力，试选择AC和CD的角钢型号。

8、解：（1）求支座反力由对称性可知，（2）求AC杆和CD杆的轴力实用文档以A节点为研究对象，由其平衡条件得：2-18以C节点为研究对象，由其平衡条件得：（3）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号AC杆：选用2∟（面积）。CD杆：选用2∟（面积）。[习