山东省济宁市2012-2013学年高一数学3月质检新人教A版.doc

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1、任城一中2012—2013学年高一3月质量检测数学一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）1．在△ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.2.已知是第二象限的角，且，则的值是（）A.B.C.D.3.若等差数列的前3项和且，则等于（）A.3B.4C.5D.64.中，若，则的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形5．，则的值为（）A．B．C．D．6.已知为第二象限角，则的值是（）A．3B．-3C．1D．-17．函数的单调减区间为（）A．B．C

2、．D．8．为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（）A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C.横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度9.中，若，，，则的面积为（）-7-A.B.C.或D.或10．等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A．B．C．D．11.等差数列中，若，则=（）A.15B.30C.45D.6012.在等差数列中，，且，为数列的前项和，则使的的最小值为（）A.10B.11C.20D.21二．填

3、空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13．在中，角的对边分别是若且则的面积等于________．14．若则函数的值域为________．15．一船以每小时的速度向东航行．船在处看到一个灯塔在北偏东行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东这时船与灯塔的距离为．16．某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：①函数在上单调递增，在上单调递减；②点是函数图像的一个对称中心；③函数图像关于直线对称；④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是.三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17.

4、（本小题满分10分）已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值.18．（本小题满分12分）-7-设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根.（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）设数列{}是等差数列，，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和20.（本小题满分12分）正项数列中，前n项和为，且，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，证明.21．（本小题满分12分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；Oxy21-2（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值

5、范围和这两个根的和。22.（本小题满分12分）-7-已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x)；（1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；参考答案：1-5CDACC6-10CBADcCDC11-12Ac13.14.15.16.④17．（１）（２）（1）（2）∵∴从而又为第三象限角∴-7-即的值为18．（1）（2）(1）因为和是关于方程的两个根，所以由韦达定理得：把（1）式两边平方，得，，解得或.当时，不合题意，所以.（2）由且,得，.19.解：（1）公差，（2）由2，6，成等比数列，得公比为3，

6、，又是等差数列{}中的第项，，∴=，∴，∴20.（1）由得，是首项为公差为的等差数列，，，，对n=1也成立，-7-（2），，两式相减，得下面证明，，或，，21．（1）显然A＝2，又图象过（0，1）点，，，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),,得.所以所求的函数的解析式为：.Oxy21-2（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为.22．(1)∵，又周期∴∵对一切xR，都有f(x)∴解得：∴的解析式为-7-（2）∵∴g(x)

7、的增区间是函数y=sin的减区间∴由得g(x)的增区间为（等价于-7-