静定结构的位移计算习题解答.doc

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1、第4章静定结构的位移计算习题解答习题4.1是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（　　）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（　　）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（　　）(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（　　）(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。（　　）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（　　）(7)习题4.1(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。（　　）(8)MP图，图如习题4.1(8)图所示，

2、EI=常数。下列图乘结果是正确的：（　　）(9)MP图、图如习题4.1(9)图所示，下列图乘结果是正确的：（　　）(10)习题4.1(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（　　）习题4.1(7)图习题4.1(8)图习题4.1(9)图习题4.1(10)图【解】（1）错误。变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系。（2）错误。只有一个状态是虚设的。（3）正确。（4）错误。反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构。（5）错误。譬如静定结构在温度变化作用下，有变形但没有内力。（6）错误

3、。譬如静定结构在支座移动作用下，有位移但没有变形。（7）正确。由桁架的位移计算公式可知。（8）错误。由于取的图为折线图，应分段图乘。（9）正确。（10）正确。习题4.2填空题(1)习题4.2(1)图所示刚架，由于支座B下沉D所引起D点的水平位移DDH=______。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_______原理和_______原理。其中，用于求位移的是_______原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________。(4)图乘法的应用条件是：__________且M

4、P与图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的MP图如习题4.2(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为________。(6)习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为________；引起支座A的水平反力为________。(7)习题4.2(7)图所示结构，当C点有FP=1(↓)作用时，D点竖向位移等于D(↑)，当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为________。(8)习题4.2(8)图（a）所示连续梁支

5、座B的反力为，则该连续梁在支座B下沉DB=1时（如图（b）所示），D点的竖向位移=________。习题4.2(1)图习题4.2(5)图习题4.2(6)图习题4.2(7)图习题4.2(8)图【解】（1）。根据公式计算。（2）虚位移、虚力；虚力。（3）广义单位力。（4）EI为常数的直线杆。（5）。先在K点加单位力并绘图，然后利用图乘法公式计算。（6）；0。C点的竖向位移用公式计算；制造误差不会引起静定结构产生反力和内力。（7）。由位移互等定理可知，C点作用单位力时，E点沿M方向的位移为。则E点作用单位力M=1时，C点产生的

6、位移为。（8）。对（a）、（b）两个图示状态，应用功的互等定理可得结果。习题4.3分别用积分法和图乘法求习题4.3图所示各指定位移DCV。EI为常数。【解】1）求DCV习题4.3(1)图（1）积分法绘MP图，如习题4.3（1）(b)图所示。在C点加竖向单位力FP=1，并绘图如习题4.3（1）(c)图所示。由于该两个弯矩图对称，可计算一半，再将结果乘以2。AC段弯矩为，则（2）图乘法2)求DCV习题4.3(2)图（1）积分法绘MP图，如习题4.3（2）(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘图，如习题4.3（2）(c)图所示。

7、以C点为坐标原点，x轴向左为正，求得AC段（0≤x≤2）弯矩为，则（2）图乘法由计算位移的图乘法公式，得3)求DCV习题4.3(3)图（1）积分法绘MP图，如习题4.3（3）(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘图，如习题4.3（3）(c)图所示。根据图中的坐标系，两杆的弯矩（按下侧受拉求）分别为AB杆，CB杆，则（2）图乘法4)求jA习题4.3（4）图（1）积分法绘MP图，如习题4.3（4）(b)图所示。在A点加单位力偶并绘图，如习题4.3（4）(c)图所示。以A为坐标原点，x轴向右为正，弯矩表达式（以下侧受拉为正）为，

8、则（）（2）图乘法由计算位移的图乘法公式，得（）习题4.4分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C点的水平位移DCH。已知EI=常数。习题4.4图【解】1）积分法、图分别如习题4.4（b）、（c）图所示，建立坐标系如（c）图所示。各杆的弯矩用x表示，分别为CD杆，AB杆，代入公式计算，得2）图乘法习题4.5