高考数学总复习 025数列的通项 新人教A版.doc

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1、g3.1025数列的通项一、知识回顾：1、用观察法（不完全归纳法）求数列的通项.2、运用等差（等比）数列的通项公式.3、已知数列前项和，则（注意：不能忘记讨论）4、已知数列前项之积Tn，一般可求Tn-1，则an＝（注意：不能忘记讨论）.5、已知，且{f(n)}成等差（比）数列，则求可用累加法.6、已知，求用累乘法.7、已知数列的递推关系，研究an与an－1的关系式的特点，可以通过变形构造，得出新数列为等差或等比数列.8、已知与的关系式，利用，将关系式转化为只含有或的递推关系，再利用上述方法求出.二、基本训练１、已知数列试写出其一个通项公式：___________

2、____.2、设a1=1，an+1=an+，则an＝_________________.3已知数列满足，，则=_______4数列中，对所有的都有，则__________.5、已知数列前项和，则__________.6.（05湖南卷）已知数列满足，则=A．0B．C．D．7.（05湖南卷）设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝　　A．sinx　B．－sinx　C．cosx　D．－cosx4用心爱心专心三、例题分析：例1、已知数列；①若满足，，求②若满足a1=1,，求

3、例2、①已知数列满足=1，，求.(2)已知数列满足=1，+2=2，求.例３、已知数列中，，前项和，若时，，求例4、（05江西卷）已知数列（1）证明（2）求数列的通项公式an.例5．数列｛a2｝的前n项之和为Sn，对任意正整数n，有an+Sn=n，数列｛bn｝中，b1=a1，bn+1=an+1－an，求｛bn｝前n项之和Pn及通项bn。四、作业：同步练习g3.1025数列的通项1、已知数列的前n项和为Sｎ＝an－1（a为不为零的实数），则此数列　（　　　）A、一定是等差数列　　　　　　　　B、一定是等比数列　C、或是等差数列或是等比数列　　　D、既不可能是等差数列

4、，也不可能是等比数列2、已知,则数列的通项公式()A.B.C.D.3、在数列中,且则为()A.5B.7C.8D.104、若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（）A．B．C．D．5、已知数列满足=1，，则=_______________.6、在数列中，，，则=_________________.7、已知数列中，，且，则=________________.4用心爱心专心8、已知数列满足，，则=_______________.9、已知数列的首项（是常数且），．（1）是否可能是等差数列，若可能，求出的通项公式；若不可能，说明理由；（2）设c是常数)，若是等比

5、数列，求实数c的值，并求出的通项公式。10、数列满足，（1）求证：数列是等比数列；　（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和.11、设数列的前n项和为，且，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式及前n项和的公式。答案：基本训练：1、　　2、　　3、　　4、　　5、6、B7、C例题分析：例1、（1）　　（2）　　例2、（1）　　（2）　　例3、　　例5、Pn=1－()n。bn=()n例4、解：（1）方法一用数学归纳法证明：4用心爱心专心1°当n=1时，∴，命题正确.2°假设n=k时有则而又∴时命题正确.由1°、2°知，对一切n∈N时有方法二：

6、用数学归纳法证明：1°当n=1时，∴；2°假设n=k时有成立，令，在[0，2]上单调递增，所以由假设有：即也即当n=k+1时成立，所以对一切（2）下面来求数列的通项：所以,又bn=－1，所以作业：1—4、CDCD　　5、　　6、　　7、　　8、　　　　　　9、（1）不可能　　（2）　　　10、（1）略　　（2）　　（3）　　　　11、（1）略　　（2）　，4用心爱心专心