高二理科数学-第二学期-第二次月考-(北师大).doc

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1、南昌十六中2013年学年度第二学期第二次月考高二数学（理科）命题人：蔡夏威一、选择题（每题5分，共50分）1、设随机变量～B(n,p)，且E=1.6，D=1.28，则(　　)A．n=8，p=0.2     B．n=4，p=0.4     C．n=5，p=0.32    D．n=7，p=0.452、从4名男生和6名女生，选出3名升旗手，要求至少包含1名男生，则不同的选法共有(　　)A．160  B．100  C．200  D．1403、在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是                        (　　)A．－297        B．－252       

2、 C．297         D．2074、一个骰子连续掷两次，得到的点数分别为m,n，则点P（m,n）在直线下方的概率为  (　　)A．       B．      C．            D．5、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(　　)A.150种  B.180种   C.200种  D.280种6、已知是空间两个单位向量,且，设向量且,则为(　　)A.          B.         C.          D.7、某产品30件，其中有次品10件，现对这批产品进行放回抽样，连续抽取3次，设被抽查的3个产品中的次品数为=      (　

3、　)       A．1        B．2      C．3          D．68、如图，在正四面体S―ABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是  (　　)A．30°      B．45°     C．60°      D．90°9、从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有 （   ）A．210        B．420        C．630          D．84010、正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直

4、二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为(   )二、填空题（每空5分，共25分）11、的展开式中的常数项等于          。0123P0．1ab0．112、一离散型随机变量∈的概率分布为且E=1．5，则2a+b=       ．13、一直正方体中，E、F分别为的中点，那么一面直线AE与所成角的余弦值为____________.14、从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则n=__________．15、己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、C

5、C1上，且B1E=2EB,CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于       .三、解答题（16、17、18、19题每题12分、20题13分、21题14分）16、由3位男生2位女生排成一排，（1）所有不同排列的个数；（2）恰有两个男生相邻的排列个数；（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？【结果全部用数字作答】17、如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，.是的中点，（Ⅰ）求证：平面⊥平面；    （Ⅱ）求二面角所成平面角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离.18、袋中有红球3个、蓝球2个、黄球1个，共6个球.（1）若每次任取1球，取出的球不放回袋中，求

6、第3次取球才得到红球的概率；（2）若每次任取1球，取出的球放回袋中，求第3次取球才得到红球的概率.（3）若每次任取1球，确认颜色后放回袋中，再取下一球，取球3次即停止取球，每取到一次红球可以得到100元奖金，求可获得奖金的期望值.19、如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。 （Ⅰ）求证：AE⊥PD；（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值．20、已知，（1）若，求的值；）（2）若，求中含项的系数；21、甲、乙、丙玩掷骰子游戏，规定若点数为1，则甲胜；若点数为2、3，则乙胜；若点数为

7、4、5、6，则丙胜；现在他们进行了n次游戏，分别记甲、乙、丙胜的次数分为x、y、z。()（1）当n=3时，x、y、z为等差数列的概率，（2）当n=6时，x、y、z为等比数列的概率。参考答案一、选择题1、A2、B3、解析　(1－x3)(1＋x)10＝(1＋x)10－x3(1＋x)10展开式中含x5的项的系数为：C－C＝207，故选D.答案　D4、C5、A6、B7、A8、C9、B10、A二、填空题11