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《高三数学数列专题突破训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010届高三数学总复习专题突破训练：数列一、选择题1、（2009潮州）等比数列的首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为（ ）AABCD2、（2009揭阳）已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率（ ）AA．4B．C．－4D．－143、（2009广东五校）在等差数列中，，其前项的和为．若，则（）B（A）（B）（C）（D）4、（2009番禺）首项为的等差数列,从第项开始为正,则公差的取值范围是（ ）CA. B. C. D. 5、（2009北江中学）一个等差数列共n项，其和为9
2、0，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（）CA.14B.16C.18D.206、（2009珠海）等差数列的前项和为,,等比数列中,则的值为（B）学科网A．64B．-64C．128D．-128网7、（2009澄海）．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于()DA.15B.21C.19D.178、（2009澄海）记等差数列的前项和为，若，且公差，则当取最大值时，（ ）CA．4或5B．5或6C．6或7D．7或89、（2009韶关）已知等差数列满足，则有（
3、）CA．B．C．D．10、（2009中山一中）已知在等差数列｛｝中,若，则n的最小值为（ ）BA．60B．62C．70D．72二、解答题1、（2009广雅期中）已知数列满足，，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)已知不等式对成立，求证：.2、（09广东四校理期末）已知数列满足，．（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．3、（09广东四校文期末）已知函数f(x)=ax2+bx－的图象关于直线x=－对称,且过定
4、点(1,0)；对于正数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)（nÎN*）（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=（nÎN*），若数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与5的大小，并证明.4、（09北江中学期末）若数列的前项和为，且（I）求；（II）求证：数列是常数列；（III）求证：.5、（2009广东揭阳）已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（II）若数列满足证明是等差数列。6、（2009广州海珠）数列是递增的等比数列，且.(Ⅰ)
5、求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;(Ⅲ)若……,求的最大值.7、（2009广东湛江）已知数列是等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)求证:(3)设,求数列的前100项和.8、（2009广东中山期末）已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.9、（2009潮南）在数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）证明存在10、（2009广东六校一）已知数列的首项，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，为数列的前项和，
6、求证：．11、（2009番禺）已知点在直线上，点……，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形,设的面积为．(1)证明：数列是等差数列；(2)求；（用和的代数式表示）O．．．B1B2Bnxy(3)设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论；祥细答案：1、(1)解法一：由，得，∴数列是常数列，，即，得.∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，故数列的通项公式为.…………5分解法二：由，得，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴.∴（*）当时，也适合（*），故数列的通项公式为.………
7、5分解法三：由，得，.∴是常数列，是首项为，公比为的等比数列.∴，且.由上式联立消去，解得：为数列的通项公式.…………5分解法四：由已知，有，，，从而猜想：.下用第二数学归纳法证明：①当时，结论显然成立.②假设当和时结论成立，即，，则当时，，即当时结论也成立.综上，数列的通项公式为.…………5分(2)解：.设，① .②①②得：，∴.故.…9分(3)证：.∵不等式对成立，令，得，即.于是.∴.…………14分2、解：（1），，又，∴数列是首项为，公比为的等比数列．（2）依（Ⅰ）的结论有，即.．．（3）
8、，又由(Ⅱ)有．则()==(1－)<∴对任意的，．3、q的最大值为，此时x=0，∴点P的坐标为（0，±）.14分21.(Ⅰ)∵函数f(x)的图象关于关于直线x=－对称,∴a≠0,－=－,∴b=3a①∵其图象过点(1,0)，则a+b－=0②由①②得a=,b=.4分(Ⅱ)由(Ⅰ)得，∴=当n≥2时，=.两式相减得∴，∴，∴是公差为3的等差数列，且∴a1=4(a1=－1舍去）∴an=3n+19分（Ⅲ）=，①②①--②得，(1)当n=1、2时，Tn－5<0,∴Tn<5；(2)
