柠檬酸溶液比重—浓度—温度间关系模型及应用.doc

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1、柠檬酸溶液比重—浓度—温度间关系模型及应用摘要以柠檬酸溶液的比重测定为例，探讨建立柠檬酸溶液比重—浓度—温度关系模型，用以快速、准确测定柠檬酸溶液浓度。该方法是在不同温度下，测定不同浓度的比重，利用最小二乘法拟合出比重—温度，比重—浓度以及比重—浓度—温度间的关系模型，然后用拟合好的关系模型预测测试结果。实验结果表明，直接用拟合好的关系模型确定柠檬酸浓度使有效而可行的。关键词柠檬酸比重模型1引言测定柠檬酸溶液的比重可直接定量分析柠檬酸溶液的浓度。柠檬酸溶液的比重的测量，所需样品少，测量精度高，重现性好，在实际的工业生产中，应用十分广泛。在本实验中，是通过测量柠

2、檬酸的比重来确定柠檬酸的浓度，但比重不但与浓度有关，还与温度有关，所以，先测定相同温度下不同浓度的比重得到比重—浓度的关系图，再测定相同浓度下不同温度的比重得到比重—温度的关系图。继而建立比重—浓度—温度的最有关系模型，有效、快速地确定在不同温度下的柠檬酸浓度。2实验部分2.1主要仪器与试剂比重计、数显恒温水浴、电子天平、蒸馏水、无水柠檬酸（安徽丰原生物化学股份有限公司提供）2.2实验步骤2.2.1配制柠檬酸质量分数分别为0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65、0.70的柠檬酸溶液

3、各600g。计算所需柠檬酸的量，并用电子天平准确称取。2.2.2调节数显恒温水浴的温度，维持在某一数值。2.2.3分别在恒定温度分别为293.2K、298.2K、303.2K、313.2K、323.2K、333.2K下测定上述浓度的柠檬酸的比重，并记录测试数据。3数据处据3.1实验测定结果实验中选定六个恒定温度分别为293.2K、298.2K、303.2K、313.2K、323.2K、333.2K，测定柠檬酸的质量分数分别为0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65、0.70时的比重，

4、测得结果如表1。表1不同温度和不同浓度下柠檬酸溶液的比重比重温度K浓度/%293.2298.2303.2313.2323.2333.2701.36341.36021.35551.34771.34051.3330651.33251.32791.32481.31831.31021.3001601.30001.29891.29471.28651.27901.2738551.27331.27001.26671.25991.25281.2469501.24211.23981.23581.22861.22251.2170451.21591.21281.20951.2021

5、1.19741.1902401.20001.19791.19531.18681.17791.1689351.17021.16781.16421.15721.15001.1435301.13711.13441.13231.12691.12111.1152251.11191.11001.10801.10221.09491.0909201.08911.08741.08501.07901.07391.0675151.06681.06421.06151.05691.05251.0478101.04151.03991.03851.03511.03111.02683.1比重

6、—温度关系表2列出了不同浓度下溶液比重与温度间的关系模型和相关系数，图1所示实验测定的用最小二乘法进行数据拟合后的溶液比重—温度关系曲线。表2不同浓度下溶液比重与温度间的关系浓度/%ρ～T关系模型相关系数70ρ=-0.0008T+1.58860.999165ρ=-0.0008T+1.56210.993160ρ=-0.0007T+1.50690.991255ρ=-0.0007T+1.46940.999450ρ=-0.0006T+1.43210.996745ρ=-0.0006T+1.40310.996940ρ=-0.0008T+1.43610.990835ρ=-0

7、.0007T+1.37130.998930ρ=-0.0005T+1.29780.998425ρ=-0.0006T+1.27500.991520ρ=-0.0005T+1.25050.996115ρ=-0.0005T+1.20470.999010ρ=-0.0004T+1.14930.9953图1.柠檬酸溶液比重—温度关系曲线图3.1比重—浓度关系表3列出了不同温度下溶液比重与浓度间的关系模型和相关系数，图2所示实验测定的用最小二乘法进行数据拟合后的溶液比重—浓度关系曲线。表3不同温度下溶液比重与浓度间的关系温度/Kρ～w关系模型相关系数293.2ρ=0.0053w

8、+0.98280.9978298.2ρ