百校联盟2019届高三TOP20十二月联考(全国Ⅰ卷)数学(理)试题.doc

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1、百校联盟2019届高三TOP20十二月联考（全国Ⅰ卷）数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合ൌሼݔݔൌ，ሼൌݔൌ1ሼ，则ൌ䁧A.䁥B.䁧䁥hC.1䁥hD.䁧1䁥h【答案】D【解析】解：集合ൌሼݔൌሼൌሼሼ，ൌݔݔൌሼ1ൌݔݔ1，ൌሼ1ሼൌ䁧1䁥h．故选：D．先分别求出集合A，B，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．.已知复数z满足䁧1ൌൌ，若z是纯虚数，则

2、实数m的值为䁧A.1B.1C.2D.【答案】C【解析】解：䁧1ൌൌ，䁧1䁧1ൌ䁧ൌ䁧1ൌൌ䁧ൌ，ൌൌൌ，ൌൌ则，故ൌൌ，ൌ故选：C．利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.自宋朝以来，折扇一直深受文人雅士的喜爱，在扇面䁧折扇由扇骨和扇面组成上题字作画是生活高雅的象征，现有一位折扇爱好者准备在如图所示的扇面上题字，由于突然停电，不慎将一滴墨汁落入折扇所在区域，则墨汁恰好落入扇面部分的概率为䁧第1页，共15页31

3、A.B.C.D.【答案】D11【解析】解：ൌ，ൌ，大扇形小扇形ൌ1，ൌ，墨汁恰好落入扇面部分的概率为：3ൌൌ1ൌ1ൌ．1故选：D．11ൌ，ൌ，由此能求出墨汁恰好落入扇面部分的概率．大扇形小扇形本题考查概率的求法，考查扇形面积、几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．1.记等比数列的前n项和为，若3ൌ，ൌ，则数列的公比ൌ䁧11A.2B.C.2或D.2或1【答案】C【解析】解：由题意，3ൌ13ൌ；1

4、ൌ，ൌ1，ൌ3111即ൌ；1解得：ൌ或ൌ故选：C．根据3ൌ13，结合通项公式可得公比q；本题主要考查等比数列的应用，根据等比通项建立条件关系求出公比是解决本题的关键．5.已知函数䁧ሼ是定义在R上的偶函数，且在䁧䁥上单调递减，则䁧ሼ的解析式可能为䁧1A.䁧ሼൌሼሼB.䁧ሼൌlgC.䁧ሼൌsinሼD.䁧ሼൌሼ1ሼ【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，䁧ሼൌሼሼ是奇函数，不符合题意；第页，共15页1对于B，䁧ሼൌlg，其定义域不是R，不符合题意；ሼ对于C

5、，䁧ሼൌsinሼ，在䁧䁥上不具有单调性，不符合题意；对于D，䁧ሼൌሼ1，是定义在R上的偶函数，且在䁧䁥上单调递减，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．.若a是常数，䁧ሼ䁧1ݔሼ则，1为和数系项各中式开展的ݔ的系数为䁧A.560B.1䁩C.336D.3360【答案】D【解析】解：依题意令ሼൌݔൌ1得䁧䁧11ൌ1，解得ൌ1，䁧1ሼ䁧1ݔሼ，中式开展的ݔ的系数为：

6、䁧ൌ33，故选：D．令ሼൌݔൌ1可得展开式中各项系数和，解得ൌ1，再用通项公式可得．本题考查了二项式定理，属中档题．.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线部分是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为䁧A.3B.3C.3D.3【答案】C【解析】解：将三视图还原，可知几何体由一个棱长为4的正方体截去两个三棱锥得到，111如图所示，该几何体的表面积ൌ1331䁩3ൌ3故选：C．将三视图还原，可知几何体由一个棱长为4的正方体截去两个三

7、棱锥得到，利用几何体第3页，共15页的特征可得几何体的表面积本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题．䁩.运行如图所示的程序框图，则输出k的值为䁧A.3B.4C.5D.6【答案】B䁩1䁩【解析】解：当ൌ1，ൌ时，满足，故ൌ，ൌ，ൌ33䁩䁩1䁩䁩当ൌ，ൌ时，满足，故ൌ，ൌ3，ൌ3䁩䁩䁩1䁩当ൌ，ൌ时，满足