直线与双曲线的位置关系教案.doc

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1、直线与双曲线的位置关系xx中学教者xxx教学目标:1、知识目标:直线与双曲线的位置关系。2、能力目标:深化双曲线性质,提高分析问题,解决问题的能力。3、德育目标:事物之间即有区别又有联系的辩证观点。教学重点:直线与双曲线的位置关系及判断方法。教学难点:学生解题综合能力的培养。教学时数:两课时教学方法:启发式教学过程:一、课题导入回忆直线与椭圆的位置关系及判断方法(将直线方程代入椭圆方程中得到一个一元二次方程,然后用判别式来判断)。二、讲授新课通过观察第一组动画演示,学生能够直观的发现直线与双曲线

2、的位置关系：相离:没有公共点。相切:有一个公共点。相交:有两个公共点。通过观察第二组动画演示,使学生能够发现，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交，但只有一个公共点。练习：判断直线与双曲线的位置关系。例：已知直线:,双曲线。问取何值时，直线与双曲线相交、相切、相离？分析：结合前面观察的结果和直线与椭圆位置关系的判断方法引导学生将直线方程代入双曲线方程中，得到一个方程,研究方程解的情况。解：结论：直线与双曲线的位置关系的判断方法：把直线方程与双曲线方程联立，消去（或）后得到一个方程。若方

3、程的二次项系数不为零，则方程为一元二次方程。此时，当⊿＞0时，直线与双曲线相交；当⊿=0时，直线与双曲线相切；当⊿＜0时，直线与双曲线相离。若方程的二次项系数为零，则方程为一元一次方程。此时，直线与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线相交，只有一个公共点。三、课堂练习练习:1、（辨析题）直线与双曲线有一个公共点是直线与双曲线相切的充要条件。2、过点P（0，3）的直线与双曲线有一个公共点，求直线的方程。四、小结1、直线与双曲线的位置关系2、直线与双曲线的位置关系的判断方法3、高考热点：运用方程研究直线

4、与双曲线的位置关系，以及相交时的弦长、中点弦。最值、范围等有关问题。五、作业1、斜率存在且过点P（1，0）的直线与双曲线有公共点，求直线的斜率的取值范围。2、课本复习题A组第5、6题六、板书设计直线与双曲线的位置关系1、直线与双曲线的位置关系3、例题2、直线与双曲线的位置关系的4、练习判断方法5、小结